2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率●教学目标(一)教学知识点1.基本事件的概念.2.等可能性事件的概念.(二)能力训练要求1.了解基本事件、等可能性事件的概念.2.理解等可能性事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能性事件的概率.(三)德育渗透目标1.培养学生的辩证唯物主义观点.2.增强学生的科学意识.3.提高学生分析问题的能力.●教学重点1.等可能性事件的概率的意义.2.等可能性事件A的概率公式的简单应用.●教学难点试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等

2、的.●教学方法引导法引导学生理解等可能性事件以及等可能性事件的概率,可通过分析其可能出现的结果来计算.●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］通过我们上节课的学习，我们已经了解到从事件的发生与否的角度可将事件分为……［生］必然事件、不可能事件、随机事件.［师］我们还知道，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动，这个常数我们把它称为概率且记为P(A)，于是有……［生］必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，随机事件的概率为0≤P(A)≤1，且随机事件的概率，一般可以通过大量重复试

3、验求得其近似值.［师］对于随机事件，我们是否只能通过大量重复试验才能求其概率呢？Ⅱ.讲授新课［师］下面，请同学们再来进一步思考抛掷硬币试验.从大量重复试验的结果，我们可知每抛一次硬币出现“正面向上”或“反面向上”的概率是相等的，且均等于,即每抛掷一次硬币出现“正面向上”或“反面向上”的可能性是相等的.而抛掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果也只有“正面向上”“反面向上”两种.由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能性是相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率是，出现“反面向上”的概率也是.这与大量重复试

4、验的结果是一致的.又如，抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能是……［生］可能是情形1，2，3，4，5，6之一.［师］即可能出现的结果有6种，且每种结果出现的机会是……［生］均等的(因为骰子是均匀的).［师］即6种结果出现的可能性是相等的.也就是说，出现每一种结果的概率都是，这种分析也与大量重复试验的结果是一致的.看来，对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率.那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率呢？［生］(讨论)首先对于每次随机试验来说

5、，只可能出现有限个不同的试验结果；另外，所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的.［师］那么，具有这样特点的事件，咱们称其为等可能性事件,则等可能性事件的概率可以通过分析其结果来求之.若某一等可能性随机事件的结果有n种，那么每一种结果出现的概率均为.这样，一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是.［师］同学们，请思考这样一

6、个问题：抛掷一个骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？［分析］由于骰子落地时，向上数可能有1，2，3，4，5，6六种情形，其中向上的数为3，6这两种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”，这一事件(记作事件A)发生，因此事件A的发生包含的结果有两个.解：记事件A为“向上的数是3的倍数”，则事件A包含两个基本事件，即“向上的数是3”和“向上的数为6”，且由题意得每一基本事件的概率均为.因此，事件A的概率为P(A)==.评述：如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=.［师］也可理解为

7、：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素，各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数(记作card(I))的比值，即P(A)=.如，上述骰子落地时向上的数是3的倍数，这一事件A的概率为P(A)=.Ⅲ.课堂练习［师］请同学们打开课本P127练习1.1.先后抛掷2枚均匀的硬币.(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现“

8、1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？(3)出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？(4)有人说：“一共可能出现‘2枚正面’‘2枚反面’‘1枚正面，1枚反面’这3种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面’的概率是.”这种说法对不对？分析：由于是先后抛掷2枚均匀的硬币，所以在考查试验结果时，要分第一枚与第二枚不同的结果，然后再加以组合.解：(1)由题意，可知可能出现的结果有：“第1枚正面，第2枚正面”；“第1枚正面，第2枚反面”；“第