2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率(IV)

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率(IV)【教学目标】1．进一步掌握等可能性事件概率的计算公式；2．能灵活运用各种方法求，提高分析问题、解决问题的能力．【教学重点】复杂的等可能性事件的概率的求解．【教学难点】复杂的等可能性事件的概率的求解．【教学过程】一、复习引入：1．事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件

2、的概率，记作；3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形；5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件；6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件；7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率；8．等可能性事件

3、的概率公式及一般求解方法．二、讲解范例：例1．（1）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是．（2）把一个大正方体表面涂成红色，然后按长、宽、高三个方向均匀地切刀，分割成若干个小正方体，任意搅混在一起，求从中任取一块是各面都没有涂红色的概率为．解：（1）两面漆有油漆的小正方体共有个，所以，所求概率为．（2）中间的块都没有涂红色，所以，所求概率为．例2．袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取1个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计

4、算下列事件的概率：（1）三次颜色各不相同；（2）三次颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或黄色．解：每次取球都有3种方法，∴共有种不同结果，即个基本事件，（1）记事件“三次颜色各不相同”，∴．（2）记事件“三次颜色不全相同”，∴．（3）记事件“三次取出的球无红色或无黄色”，∴．例3．猪八戒说：“我与孙悟空、沙和尚三人中恰有两人是同一天生的”，一年按365天计算，求这一事件的概率．解：三人的生日都有365种情况，∴共有种不同结果，三人中恰有两人同一天生，共有种不同结果，∴记事件“三人中恰有两人同一天生”，∴．例4．已知10只晶体管中有8只正品，2只次品

5、，每次任抽一个测试，求下列事件的概率．（1）测试后放回，抽三次，第三只是正品；（2）测试后不放回，直到第6只才把2只次品都找出来．解：（1）记事件“抽三次，第三只是正品”，∴．（2）记事件“直到第6只才把2只次品都找出来”，∴．例5．有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的和8个黑的围棋子，放在1个口袋里，他规定：凡愿赌者，每人交1元钱作“手续费”，然后从口袋里摸5个棋子，中奖情况如下：若摸到5个白子，奖金为20元，若摸到4个白子，奖金为2元，若摸到3个白子，奖金为5角，试计算：（1）能获得20元奖金的概率；（2）能获得2元奖金的概率；（3）按摸1000次统

6、计，赌主可赚多少钱？解：（1）记事件“摸5个棋子，5个都是白的”，∴．（2）记事件“摸5个棋子，4个是白的”，∴．（3）记事件“摸5个棋子，3个是白的”，∴，摸奖1000次，赌主获手续费1000元，支付奖金为：13人获20元，128人获2元，359人获5角，所以，赌主总共可赚钱元．三、课堂练习：1．在100张奖券中，有4中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是（）2．从标有1，2，3，…，9的九张卡片中任取2张，这2张卡片上数字之和为偶数的概率是（）3．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为（）4．从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的

7、概率是（）5．设三位数，若，（即十位数上的数字比百位数上的数字和个位数上的数字都小），则称此三位数为凹数，现从0，1，2，3，4，5这6个数字中任取三个不同的数字，组成三位数，其中是凹数的概率．6．一个口袋内装有带标号的7个白球、3个黑球，事件：从袋中摸出1个黑球，放回后再摸出1个白球的概率是．7．10件产品中有6件一等品，4件二等品，从中任取4件，则抽不到二等品的概率是．8．某人有6把钥匙其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为．9．一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？10．有十张标有1，2，3，…，10的卡片，从中任取

8、三张，要求取出的三张卡片中，所标的数一个小于5，一个等于5，另一个大于5，求在下列两种抽取方式