2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率(III)

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学随机事件的概率(III)【教学目标】1．掌握求解等可能性事件的概率的基本方法；2．能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析．【教学重点】等可能性事件及其概率的分析和求解．【教学难点】对事件的“等可能性”的准确理解．【教学过程】一、复习引入：1．事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数

2、叫做事件的概率，记作．3．概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率

3、．①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是，即是等可能的；事件事件②公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；③可以从集合的观点来考察事件的概率：8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法．二、讲解范例：例1．4个球投入5个盒子中，求：（1）每个盒子最多1个球的概率；（2）恰有一个盒子放2个球，其余盒子最多放1个球的概率解：4个球投入5个盒子中，每个球有5个选法，4个球有种不同选择结果，（1）相当于从5个盒子中选4个盒子，每个盒子放1个球，有种不同选择结果，∴所求概率为．（2）先从5个盒子中

4、选1个，从4个球中选2个放入其中，其余2个球放入剩余的4个盒子中的2个中，有个不同结果，∴所求概率为．点评：本题属于古典概率的另一基本题型——盒子投球问题，所投的球可以是真实的球，还可以是学生、旅客等，盒子可以是房间、教室、座位等．例2．袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率．解：（1）每一次取球都有9种方法，共有种结果，顺序为黑白黑的有种，∴所球的概率为．（2）3次取球，有种结果，2黑1白的取法有种，∴所求概率为．点评：模型中的“球”，可以

5、是一种颜色或几种不同颜色、编号、不编号的真实球，也可以是合格和不合格产品，也可以是不同币值的货币，或几枚骰子、扑克等，解题时要分清“有放回”与“无放回”、“有序”与“无序”，不能混淆例3．把10支足球队均匀分成两组进行比赛，求两支最强队被分在（1）不同的组；（2）同一组的概率解：把10支足球队平均分成两组，共有种分法，而每种分法出现的结果的可能性相等（1）记事件：“最强两队被分在不同组”，这时事件含有种结果，∴．（2）记事件：“最强两队被分在同一组”，这时事件含有种结果，∴三、课堂练习：1．从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙

6、前出场的概率为（）2．在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1个白球的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大，则口袋中原来共装有球（）2个4个8个10个3．3名老师从3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为（）以上都不对4．奥运会预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队伍，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中韩两队分在同一组的概率是5．一副52张的扑克牌，每次抽取3张，其中来自同一花色的概率为，来自不同花色不同号码的概率为．6．由个运动队将其均

7、匀分成两组，其中某两支强队被划分在不同组内的概率为，被划分在同一组内的概率为．7．有6个不同的小球，每个球都可能落入10个不同的盒子，假设盒子的容量为无限，则某指定盒子恰有两个球的概率是．（用式子表示）8．从装有10个红球和5个白球的口袋中，任意摸出4个球，则这4个球颜色相同的概率是．9．甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生，今从甲、乙两组各抽1名同学参加拥军活动，两组都抽得男生的概率是多少？10．有8间房和6个人，每人可以进住任一房间，且进入各房间是等可能的，问满足下列条件的概率分别是多少？（只列式）（1）指定的6个房间各

8、有1人；（2）恰有6个房间各有1人；（3）指定的某个房间中有3人；（4）第1号房间有1人，第2号房间有2人，第3号房间有3人．11．（1）10人站成一排，则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为；（