高中第二册(下a)数学随机事件的概率 练习与解析

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1、随机事件的概率练习与解析(1)1.一枚伍分硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为（）A.B.C.D.解析：P==.答案：A2.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）A.B.C.D.解析：P==.答案：B3.袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是（）A.B.C.D.解析：P==.答案：B4.用1、2、3、4、5作成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是（）A.B.C.D.解析：P==.答案：C5.把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书，彼此相邻的概率

2、为（）A.B.C.D.解析：基本事件总数为A，3本书相邻的可能情况有A·A.∴3本书相邻的概率为P==.答案：D6.6个不同的球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子里，其中甲球不放入1号盒，乙球不放入6号盒的概率为（）A.B.C.D.解析:P==.答案:B(2)1.某小组有成员3人，每人在一个星期中（按7天计算）参加一天劳动.如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）A.B.C.D.解析：3个人的劳动日安排法共有73种，3人在不同的3天参加劳动的安排法有A种，因而所求概率为＝.答案：C2.十个人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰巧都

3、不相邻的概率为（）A.B.C.D.解析：P=＝.答案：A3.用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是（）A.B.C.D.答案：C4.将4个球随机地放入4个盒中，则恰有一个盒子空着的概率为______.解析：4个球随机地放入4个盒中，共有44种不同的放法，其中恰有一个空盒的情况有C·A种，因而所求概率为.答案：5.在大小相同的6个球中，有2个红球、4个白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是_______（结果用分数表示）.解析：P=.答案：6.把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左

4、向右的顺序，组成三位数，求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的倍数的概率.解：从5张卡片中任取3张组成三位数共可组成A＝60个不同的三位数，（1）所得三位数是偶数的情况有AA＝24种，因而所得三位数是偶数的概率为＝；（2）所得三位数中小于350的个数为AA＋AA＝33，因而所得三位数小于350的概率为＝；（3）所得三位数是5的倍数的概率为.7.随机地将15名新生平均分配到三个班中去，这15名新生中有3名是优等生.问：（1）每一个班分配到一名优等生的概率是多少?（2）3名优等生分配在同一个班的概率是多少?解：

5、15名新生平均分配到三个班的基本事件总数N＝C·C·C＝.（1）3名优等生平均分到三个班，每班都有一名优等生，其余12名新生平均分配到三个班中去的总分法为A·C·C·C＝，故所求的概率为P＝［］÷［］＝.（2）3名优等生分配在同一个班中的分法总数为A·C·C·C＝，故所求的概率为P=（）÷［］＝.8.箱内恰有规格相同的红、白、蓝色袜子各一双，从中任意摸出两只恰好配成一双的概率是多少?解:=.9.9国乒乓球队，内有3国是亚洲国家，抽签分成三组进行预赛（每组3队）.试求：（1）三个组中各有一个亚洲国家球队的概率；（2）3个亚洲国家球队集中在某一组的概率.解：9个

6、球队平均分成三组的分法共有＝280种.（1）三个组中各有一个亚洲国家队的分法共有CCC＝90种.所以其概率为P＝CCC÷（）＝.（2）3个亚洲国家球队集中在某一组的分法有C·C＝10种.所以其概率为P=C·C÷（）＝.10.从1，2，3，…，9这九个数字中不重复地随机取3个组成三位数，求此数大于456的概率.解：从九个数字中任取3个不同的数字组成三位数，共可组成A＝504个三位数，其中大于456的数可分成三类：（1）前两位为45的，末位只能取7、8、9中的一个，有3个数；（2）首位为4，中间一位数字大于5的，有4×7＝28个数；（3）首位数字大于4的，有5×

7、8×7＝280个数.所以此数大于456的概率为=.