2019年高中数学 模块学习评价课后知能检测 新人教B版选修4-5

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1、2019年高中数学模块学习评价课后知能检测新人教B版选修4-5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式

2、3x－2

3、>4的解集是(　　)A．{x

4、x>2}B．{x

5、x<－}C．{x

6、x<－，或x>2}D．{x

7、－

8、3x－2

9、>4，所以3x－2>4或3x－2<－4.所以x>2或x<－.【答案】　C2．不等式－3x2＋7x－2>0的解集是(　　)A．{x

10、

11、x<，或x>2}C．{x

12、－2

13、x>2}【解析】　∵－3x2＋7x－2>0，∴3x2－7x＋2<0

14、，∴(x－2)(3x－1)<0，∴

15、0)的最大值是(　　)A．－10　　　　B．10C．－11　　　D．11【解析】　y＝2－(9x＋)≤2－2＝－10.【答案】　A4．已知a，b为非零实数，且a

16、.因此不等式(x＋y)·≥a对任意正实数x，y恒成立，即a≤4.【答案】　B6．已知A，B，C是△ABC的三内角的弧度数，则＋＋与的大小关系为(　　)A.＋＋≥B.＋＋≤C.＋＋>D.＋＋<【解析】　由柯西不等式，得(＋＋)(A＋B＋C)≥(×＋×＋×)2，又∵A＋B＋C＝π，∴＋＋≥.当且仅当A＝B＝C＝时，等号成立．【答案】　A7．若A＝x＋x＋…＋x，B＝x1x2＋x2x3＋…＋xn－1xn＋xnx1，其中x1，x2，…，xn都是正数，则A与B的大小关系为(　　)A．A>BB．A

17、x一定是顺序和，∴A≥B.【答案】　C8．(xx·日照模拟)对任意实数x，若不等式

18、x＋1

19、－

20、x－2

21、>k恒成立，对k的取值范围是(　　)A．k<3B．k<－3C．k≤3D．k≤－3【解析】　∵

22、x＋1

23、－

24、x－2

25、≥－

26、(x＋1)－(x－2)

27、＝－3，∴

28、x＋1

29、－

30、x－2

31、的最小值为－3.∴不等式恒成立，应有k<－3.【答案】　B9．用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N＋)”时，从n＝k到n＝k＋1时应增添的式子是(　　)A．2k＋1B.C.D.【解析】　当n＝k时，有f(k)＝(k＋1)·(k＋2)·…·(k＋k)

32、，当n＝k＋1时，有f(k＋1)＝(k＋2)(k＋3)·…·(k＋k)(k＋k＋1)(k＋k＋2)，∴f(k＋1)＝f(k)·.【答案】　B10．已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的关系是(　　)A．x>yB．y>xC．x>yD．y>x【解析】　因为a，b是不相等的正数，所以x2＝＋<＋＝a＋b＝y2，即x2

33、成立，则当k<5，均有f(k)≥k2成立C．若f(7)<49成立，则当k≥8，均有f(k)≥k2成立D．若f(4)＝25成立，则当k≥4，均有f(x)≥k2成立【解析】　由题意设f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立．”因此，对于A，不一定有k＝1,2时成立．对于B、C显然错误．对于D，∵f(4)＝25>42，因此对于任意的k≥4，有f(k)≥k2成立．【答案】　D12．(xx·锦州模拟)记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当

34、x1

35、≤1，

36、x2

37、≤1时，

38、f(x1)－f(x2)

39、≤4

40、x1－x2

41、.令g(x)＝x2＋2x－1，则g(x

42、)与M的关系是(　　)A．g(x)MB．g(x)∈MC．g(x)∉MD．不能确定【解析】　g(x1)－g(x2)＝x＋2x1－x－2x2＝(x1－x2)(x1＋x2＋2)，所以

43、g(x1)－g(x2)

44、＝

45、x1－x2

46、·

47、x1＋x2＋2

48、≤

49、x1－x2

50、(

51、x1

52、＋

53、x2

54、＋2)≤4

55、x1－x2

56、，所以g(x)∈M.【答案】　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上)13．(xx·陕西高考)设a，b∈R，

57、a－b

58、>2，则关于实数x的不等式

59、