2019年高中数学 模块学习评价 新人教B版选修1-1

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1、2019年高中数学模块学习评价新人教B版选修1-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【解析】特称命题的否定应为全称命题，且应否定结论．【答案】B2．下列曲线中离心率为的是()A.－＝1B.－＝1C.＋＝1D.＋＝1【解析】∵e＝，∴e2＝＝

2、，故只有B选项正确．【答案】B3．给出下列四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；②若－2≤x＜3，则(x＋2)(x－3)≤0；③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么()A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假【解析】①的逆命题为：“若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0”是真命题，其他说法都不对．【答案】A4．(2011·江西高考)曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A．1B．2C．eD.【解析】由y′＝

3、ex，得在点A(0,1)处的切线的斜率k＝y′x＝0＝e0＝1.【答案】A5．(xx·福建高考)下列命题中，真命题是()A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【解析】选项具体分析结论A∀x∈R，ex＞0不正确B当时，2x＝x2不正确Ca＋b＝0中b可取0，而＝－1中b不可取0，因此，两者不等价不正确Da＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不能成立正确【答案】D6．(xx·长沙高二检测)已知双曲线的离心率e＝2，且与椭圆＋＝1有相同的焦点，则该双曲线的渐近

4、线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x【解析】双曲线的焦点为F(±4,0)，e＝＝2，∴a＝2，b＝＝2，∴渐近线方程为y＝±x＝±x.【答案】C7．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝处有极值，则ac＋2b的值为()A．3B．－3C．0D．1【解析】∵f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，函数f(x)在x＝处有极值，∴f′＝0，即＋＋c＝0，∴ac＋2b＝－3.【答案】B8．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝1；命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x1＜x＜2}．下列结论：①命题“p且q”是真命题；

5、②命题“p且綈p”是假命题；③命题“綈p或q”是真命题；④命题“綈p或綈q”是假命题，其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解析】∵p真，q真，∴p且q真，p且綈q假，綈p或q真，綈p或綈q假，D正确．【答案】D9．已知a＞0，函数f(x)＝－x3＋ax在[1，＋∞)上是单调减函数，则a的最大值为()A．1B．2C．3D．4【解析】∵f′(x)＝－3x2＋a，依题意，当x≥1时，f′(x)≤0恒成立，∴a≤3x2，又3x2≥3，∴a≤3.【答案】C10．(xx·临沂高二检测)一动圆的圆心在抛物线y2＝8x上

6、，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点()A．(0,2)B．(0，－2)C．(2,0)D．(4,0)【解析】由抛物线的方程为y2＝8x得焦点F(2,0)，准线方程为x＝－2，由题意知圆心到直线x＝－2的距离就是圆的半径，由抛物线的定义知圆心(在抛物线上)到准线的距离等于它到焦点的距离，即满足条件的圆都过点F(2,0)．【答案】C11．对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足y＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线内部，若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y＝2(x＋x0)与C()A．恰有一个公共点B．恰有两个公共

7、点C．可能有一个公共点也可能有两个公共点D．没有公共点【解析】抛物线C：y2＝4x与直线l：y0y＝2(x＋x0)联立得：y0y＝2(＋x0)，即y2－2y0y＋4x0＝0，∴Δ＝4y－16x0，因为y＜4x0，∴Δ＜0，无公共点．【答案】D12．(xx·山东高考)设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0B．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0C．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

8、D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0【解析】设F(x)＝x3－bx2＋1，则方程F(x)＝0与f(x)＝g(x)同解，故其有且仅有两个不同零点x1，x2，由F′(x)＝0得x＝0或x＝b.这样，必须且只需F(0)＝0或F(b)＝0.因为F(0)＝1，故必有F(b)＝0，由此得b