2019版高中数学人教B版选修4-5：模块综合检测 含解析

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1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={y

2、y-2>0},集合B={x

3、x2-2x≤0},则A∪B等于(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2)∪(2,+∞)D.R解析:∵A=(2,+∞),B=[0,2],∴A∪B=[0,+∞).答案:A2.若集合A={x

4、

5、2x-1

6、<3},B=x2x+13-x<0,则A∩B是(　　)A.x

7、-1

8、2

9、-12

10、-1

11、x

12、

13、2x-1

14、<3}={x

15、-3<2x-1<3}={x

16、-1

17、2x+13-x<0={x

18、(2x+1)(x-3)>0}=x

19、x>3或x<-12,∴A∩B=x

20、-1a+b,(x-a)(y-b)>0是x>a,y>b成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:若x+y>a+b,(x-a)(y-b)>0,　①②由②知,x-a与y-b同号;又由①,得(x-a)+(y-b)>0.故x-a>0,y-

21、b>0,即x>a,且y>b.故充分性成立.若x>a,y>b,则x-a>0,y-b>0,故x+y>a+b,(x-a)(y-b)>0.故必要性也成立.故选C.答案:C4.若实数x,y满足

22、tanx

23、+

24、tany

25、>

26、tanx+tany

27、,且y∈π,3π2,则

28、tanx-tany

29、等于(　　)A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.

30、tany

31、-

32、tanx

33、解析:由

34、tanx

35、+

36、tany

37、>

38、tanx+tany

39、,知tanx与tany异号.∵y∈π,3π2,∴tany>0,tanx

40、<0.∴

41、tanx-tany

42、=tany-tanx.答案:B5.已知三个条件:①ac2>bc2;②ac>bc;③a2>b2.其中能分别成为a>b的充分条件的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3解析:①ac2>bc2⇒a>b,而a>b不能推出ac2>bc2,故ac2>bc2是a>b的充分条件;②ac>bc不能推出a>b,故不符合题意;③a2>b2不能推出a>b,故不符合题意,综上所述只有①符合题意.答案:B6.已知a1-a>0,且x>1,则下列不等式成立的是(　　)A.ax

43、0,得01,所以logax<0n,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,x>1,则a与b的大小关系为(　　)A.a≥bB.a≤bC.与x值有关,大小不定D.以上都不正确解析:a-b=(lgx)m+(lgx)-m-(lgx)n-(lgx)-n=((lgx)m-(lgx)n)-1(lgx)n-1(lgx)m=((lgx)m-(

44、lgx)n)-(lgx)m-(lgx)n(lgx)m(lgx)n=((lgx)m-(lgx)n)1-1(lgx)m(lgx)n=((lgx)m-(lgx)n)1-1(lgx)m+n.∵x>1,∴lgx>0.当0b;当lgx=1时,a=b;当lgx>1时,a>b.故选A.答案:A8.若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(　　)A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析:由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加

45、的对角线的条数一样,设n=k时底面为A1A2…Ak,n=k+1时底面为A1A2A3…AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有k-1条,因此,对角面也增加了k-1个.答案:B9.已知x=a+1a-2(a>2),y=12b2-2(b<0),则x,y之间的大小关系是(　　)A.x>yB.x

46、　　)A.a≤b≤cB.b≤a≤cC.b≤c≤aD.c≤b≤a答案:D11.已知A,B,C是△ABC的三内角的弧度数,则1A+1B+1C与9π的大小关系为(　　)A.1A+1B+1C≥9πB.1A+1B+1C≤9πC.1A+1B+1C>9πD.1A+1B+1C<9π解析:由柯西不等式,得1A+1B+1C(A+B+C)≥1A·A+1B·B+1C·C2=9,∵A+B+C=π,∴1A+1B+1C≥9π.当且仅当A=B=