2019年高中数学 模块学习评价 新人教B版必修5

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1、2019年高中数学模块学习评价新人教B版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列不等式中，解集为R的是(　　)A．x2＋4x＋4>0　　　　　　B．

2、x

3、>0C．x2>－xD．x2－x＋≥0【解析】　A的解集为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，B的解集为(－∞，0)∪(0，＋∞)，C的解集为(－∞，－1)∪(0，＋∞)，D等价于(x－)2≥0，故其解集为R.【答案】　D2．(xx·济南高二检测)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12＝(　　)A．15　　　　B．30C．31　　　

4、D．64【解析】　等差数列{an}中，a7＋a9＝a4＋a12＝16，又∵a4＝1，∴a12＝15.【答案】　A3．(xx·大连高二检测)一个三角形的两个角分别等于120°和45°，若45°所对的边长为4，则120°角所对的边长是(　　)A．4B．12C．4D．12【解析】　设120°角所对的边长为a，由正弦定理得a＝×sin120°＝12.【答案】　D4．已知三角形的边长分别为3，6,3，则它的最大内角的度数是(　　)A．90°B．120°C．135°D．150°【解析】　3是最大边，它所对的内角最大，设为θ，则cosθ＝＝－，∴θ＝135°.【答案】　C5．数列{an}满

5、足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝(　　)A．2n－1B．2n－1－1C．2n＋1D．4n－1【解析】　an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a3－a2)＋(a2－a1)＋a1＝＝2n－1.【答案】　A6．如图，不等式(x＋2y－2)(x－y＋1)≥0表示的平面区域是(　　)【解析】　原不等式等价于或，故原不等式表示的区域由这两个不等式组表示的区域组成．只有A选项正确．【答案】　A7．已知数列{an}通项公式an＝3n－50，则前n项和Sn的最小值为(　　)A．－784B．－392C．－389D．－3

6、68【解析】　由3n－50≥0及n∈N*知n≥17，∴n≤16时，an＜0，a17＞0，∴S16最小，S16＝16a1＋d＝16×(－47)＋120×3＝－392.【答案】　B8．(xx·德州高二检测)在公比为整数的等比数列{an}中，若a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则这个数列的前8项的和为(　　)A．510B．512C．513D.【解析】　∵＝＝＝＝＝，∴2q2－5q＋2＝0，∴q＝2或q＝(舍)．又a1＋a1q3＝a1(1＋23)＝18，∴a1＝2，∴S8＝＝510.【答案】　A9．(xx·烟台高二检测)在△ABC中，若tanB＝，则三角形是(　　)A．锐角三角形B

7、．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能【解析】　∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝π，∴tanB＝＝＝，∴2tanB＝＋tanB，∴tanB＝，∴∠B，∠C互余，△ABC为直角三角形．【答案】　B10．(xx·徐州高二检测)已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB＝，·＝，则tanB等于(　　)A.B.－1C．2D．2－【解析】　由·＝得accosB＝，∴2accosB＝1.又由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－1，∴a2－b2＋c2＝1，∴tanB＝＝2－.【答案】　D11．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元

8、，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(　　)A．60件B．80件C．100件D．120件【解析】　若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总费用是＋≥2＝20，当且仅当＝即x＝80时，取等号．【答案】　B12．设x、y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D．4【解析】　可行域如图所示，当直线ax＋by＝z(a>0，b>0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点M(4,6)时，目标函

9、数z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值12，即4a＋6b＝12,2a＋3b＝6，而＋＝(＋)()＝＋(＋)≥＋2＝.当且仅当＝，即a＝b＝时等号成立．【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知等差数列{an}满足：a1＝2，a3＝6.若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．【解析】　设等差数列{an}的公差为d，则a3＝a1＋2d，∴d＝2，∴an＝2n.设a1，a4，a5所加的数为x，