2019版高中数学模块综合检测（含解析）新人教B版必修5

《2019版高中数学模块综合检测（含解析）新人教B版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A={y

2、y=2x,x∈R},B={-1,0,1},则下列结论正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.A∪B=(0,+∞)B.(∁RA)∪B=(-∞,0]C.(∁RA)∩B={-1,0}D.(∁RA)∩B={1}解析∵A={y

3、y>0},∴∁RA={y

4、y≤0},∴(∁RA)∩B={-1,0}.答案C2在等差数列{an}中,若a2+a8=12,Sn是数列{an

5、}的前n项和,则S9等于(　　)A.48　　　　B.54　　　　C.60　　　　D.66解析S9=9(a1+a9)2=9(a2+a8)2=54.答案B3已知在△ABC中,∠B=135°,∠C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为(　　)A.52B.53C.25D.35解析依题意,知三角形的最大边为b.由于∠A=30°,根据正弦定理,得bsinB=asinA,所以b=asinBsinA=5sin135°sin30°=52.答案A4已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC的值为(　　)A.14B.-23

6、C.23D.-14解析∵a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,∴令a=3k,b=2k,c=4k(k>0),∴cosC=a2+b2-c22ab=9k2+4k2-16k22·3k·2k=-14.答案D5已知cb>0,则下列不等式中必成立的一个是(　　)A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ad>bcD.ac>bd解析因为c-d.又a>b>0,所以a+(-c)>b+(-d),即a-c>b-d.答案B6设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=(　　

7、)A.8B.7C.6D.5解析∵Sk+2-Sk=24,∴ak+1+ak+2=24.∴a1+kd+a1+(k+1)d=24.∴2a1+(2k+1)d=24.又a1=1,d=2,∴k=5.答案D7已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则ad等于(　　)A.3B.2C.1D.-2解析因为y=x2-2x+3的顶点为(1,2),所以b=1,c=2.又因为a,b,c,d成等比数列,所以ad=bc=2.答案B8函数y=log2x+1x-1+5(x>1)的最小值为(　　)A.-3B.3C.4D.-4解析∵x>1

8、,∴x-1>0,∴y=log2x+1x-1+5=log2x-1+1x-1+6≥log2(2+6)=log28=3.当且仅当x-1=1x-1,即x=2时,等号成立.答案B9已知x,y为正实数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则(a1+a2)2b1b2的取值范围是(　　)A.RB.(0,4]C.[4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)解析原式=(x+y)2xy=x2+2xy+y2xy=xy+yx+2,又x,y>0,∴xy+yx+2≥2xy·yx+2=4,当且仅当xy=yx,即x=y时,等号成立.答案C1

9、0已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2,y≤2,x≤2y给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(2,1),则z=OM·OA的最大值为(　　)A.42B.32C.4D.3解析z=OM·OA=(x,y)·(2,1)=2x+y.由0≤x≤2,y≤2,x≤2y画出可行域,如图阴影部分所示.作直线l0:y=-2x,平移直线l0至l1位置时,z取得最大值,此时l1过点(2,2),故zmax=2×2+2=4.答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11在△ABC中,∠A,∠B,∠

10、C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=3,∠C=π3,则∠A=　　　　. 解析由正弦定理,得asinA=csinC⇒sinA=asinCc=323=12,所以∠A=π6.答案π612若关于x的方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是　　　　　. 解析设方程的正根为x1,x2,由题意,得Δ=(m+2)2-4(m+5)≥0,x1+x2=-(m+2)>0,x1x2=m+5>0,解得-5

11、lna20=　　　　. 解析因为数列{an}为等比数列,所以由已知可得a10a11=a9a12=a1a20=e5,于是lna1+lna2+…+lna20=ln(a1a2a3…a20),而a1a2a3…a20=(a1a20)10=(e5)10=e50