2019版高中数学模块综合检测（含解析）新人教B版

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1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的有(　　)①空集是任何集合的真子集.②3x-2>0.③垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?④把门关上.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A2.下列命题中的假命题是(　　)A.∃x∈R,lg(x-1)=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,(x-1)3>0D.∀x∈R,3x>0答案:C3.设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3

2、,则点P的坐标为(　　)A.(3,9)B.(-3,9)C.32,94D.-32,94答案:C4.若命题“如果p,那么q”为真,则(　　)A.q⇒pB.p⇒qC.q⇒pD.q⇒p答案:C5.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A.4B.6C.8D.12解析:抛物线y2=8x的焦点是F(2,0),准线方程是x=-2,如图所示,

3、PA

4、=4,

5、AB

6、=2,所以

7、PB

8、=

9、PF

10、=6,故选B.答案:B6.若f(x)=lnxx,a>b>e,则有(　　)A.f(a)>f(

11、b)B.f(a)1解析:f'(x)=1-lnxx2(x>0).令f'(x)<0,即1-lnx<0,解得x>e.则f(x)在(e,+∞)上是减函数,又a>b>e,所以f(a)

12、±34x,即3x±4y=0.答案:D8.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(　　)A.6B.5C.62D.52解析:由题意知ba=24,即a=2b,故c=a2+b2=5b,所以e=52.答案:D9.方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是(　　)A.0

13、=1(a>b>0)的两个焦点,过点F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=32,则椭圆的方程是(　　)A.x24+y23=1B.x216+y23=1C.x216+y212=1D.x216+y24=1解析:因为△AF1B的周长为4a=16,所以a=4.又e=ca=c4=32,所以c=23.故b2=a2-c2=4,所以椭圆的方程为x216+y24=1.答案:D11.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=(　　)A.12B.1C.2D.0解

14、析:由切线方程知,函数y=f(x)在点P(5,f(5))处切线斜率为-1,即f'(5)=-1.将x=5代入切线方程y=-x+8得y=3,所以f(5)=3,故f(5)+f'(5)=2.答案:C12.设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f'(0)=6,则k的值为(　　)A.0B.-1C.3D.-6解析:令g(x)=(x+k)(x+2k)(x-3k),则f(x)=xg(x).故f'(x)=g(x)+xg'(x).又因为f'(0)=6,所以g(0)=-6k3=6,解得k=-1.答案:B二、填

15、空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.抛物线y=14x2的焦点坐标为　　　　　. 答案:(0,1)14.已知命题p:∀x∈R,x2<0,则p:　. 答案:∃x∈R,x2≥015.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1处有极值0,则m=　　　　　,n=　　　　　. 解析:f'(x)=3x2+6mx+n.由题意得f'(-1)=3-6m+n=0,f(-1)=-1+3m-n+m2=0,解得m=1,n=3或m=2,n=9.经检验知m=1,n=3时不符合题意.故

16、m=2,n=9.答案:2　916.下列命题中:①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;②若p为:∃x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:∀x∈R,x2+2x+2>0;③若椭圆x216+y225=1的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;④若a<0,-1ab2>a.所有正确命题的序号为　　　　　. 解析:若p且q为真,则p,q都真,故p或q为真;若p或q为真,则p,q