2018版高中数学 模块精选综合测试1 新人教b版必修5

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1、模块精选综合测试(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　)A.>B.>1C.a2

2、D.a1＝3，d＝－2【解析】　∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3.∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.【答案】　A3.已知△ABC的三个内角之比为∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)A.3∶2∶1B.∶2∶1C.∶∶1D.2∶∶1【解析】　∵∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝90°，∠B＝60°，∠C＝30°.∴a∶b∶c＝sin90°∶sin60°∶sin30°＝1∶∶＝2∶∶1.

3、【答案】　D4.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(　　)A.B.C.D.2【解析】　由题意得，图中阴影部分面积即为所求.B，C两点横坐标分别为－1，.∴S△ABC＝×2×＝.【答案】　B5.已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若∠A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.D.【解析】　由正弦定理得sinB＝2sinAcosB，故tanB＝2sinA＝2sin＝，又∠B∈(0，π)，所以∠B＝.又∠A＝∠B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝b

4、csinA＝×1×1×＝.【答案】　B6.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为(　　)A.3B.4C.5D.6【解析】　设等差数列的首项为a1，公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，a6＝a1＋5d，又∵a2·a6＝a，∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，∴d＝－2a1，∴q＝＝3.【答案】　A7.若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)【导学号：18082142】A.0B.－2C.－D.－3【解析】　x2＋ax＋

5、1≥0在x∈上恒成立⇔ax≥－x2－1⇔a≥max，∵x＋≥，∴－≤－，∴a≥－.【答案】　C8.已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)A.a1d>0，dS4>0B.a1d<0，dS4<0C.a1d>0，dS4<0D.a1d<0，dS4>0【解析】　∵a3，a4，a8成等比数列，∴a＝a3a8，∴(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)，展开整理，得－3a1d＝5d2，即a1d＝－d2.∵d≠0，∴a1d<0.∵Sn＝na1＋d，∴S4＝4a1＋6d

6、，dS4＝4a1d＋6d2＝－d2<0.【答案】　B9.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10等于(　　)A.1024B.1023C.2048D.2046【解析】　a1＝1，a2－a1＝2，a3－a2＝22，a4－a3＝23，…，a10－a9＝29，上面各式相加，得a10＝1＋2＋22＋…＋29＝＝210－1＝1023，故选B.【答案】　B10.设x，y∈R，a＞1，b＞1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A.2　　　B.　　　C.1　　　D.【解析】　∵2＝a＋b≥2

7、，∴ab≤3.由ax＝by＝3得x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log33＝1.故选C.【答案】　C11.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B＝2∠A，a＝1，b＝，则c＝(　　)A.2B.2C.D.1【解析】　由正弦定理得：＝，∵∠B＝2∠A，a＝1，b＝，∴＝.∵A为三角形的内角，∴sinA≠0.∴cosA＝.又0＜∠A＜π，∴∠A＝，∴∠B＝2∠A＝.∴∠C＝π－∠A－∠B＝，∴△ABC为直角三角形.由勾股定理得c＝＝2.【答案】　B12

8、.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A.13项B.12项C.11项D.10项【解析】　设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn－3，a1qn－2，a1qn－1.所以前三项之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4，两式相乘，得aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝6