2018版高中数学 模块精选综合测试2 新人教b版必修5

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1、模块精选综合测试(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列1,3,7,15，…的通项an可能是(　　)A.2nB.2n＋1C.2n－1D.2n－1【解析】　取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.【答案】　C2.在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)A.(0,2)B.(－2,1)C.(－∞，－2)∪(1，＋∞)D.(－1,2)【解析】　

2、∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2＜0，∴(x－1)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜1.【答案】　B3.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(　　)A.13项B.12项C.11项D.10项【解析】　由题意得由①＋②得a1＋an＝60，∴Sn＝＝＝390，∴n＝13.【答案】　A4.下列不等式一定成立的是(　　)A.lg>lgx(x>0)B.sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C.x2＋1≥2

3、x

4、(x∈R)D.>1(x∈R)【解析】　选项具体分析结论A

5、lg≥lg＝lgx，当且仅当x2＝，即x＝时等号成立不正确B当sinx<0时，不可能有sinx＋≥2不正确C由均值不等式x2＋1＝

6、x

7、2＋1≥2

8、x

9、正确D因为x2＋1≥1，所以≤1不正确【答案】　C5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.1D.【解析】　∵a＝3bsinA，∴由正弦定理得sinA＝3sinBsinA，∴sinB＝.∵ac＝3，∴△ABC的面积S＝acsinB＝×3×＝，故选A.【答案】　A6.等比数列{an}前n项的积为T

10、n，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是(　　)A.T10B.T13C.T17D.T25【解析】　由等比数列的性质得a3a6a18＝a6a10a11＝a8a9a10＝a，而T17＝a，故T17为常数.【答案】　C7.已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　)A.－3B.1C.－1D.3【解析】　由题意：A＝{x

11、－1

12、－3

13、－1

14、，由根与系数的关系可知：a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3.【答案】　A8.古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？(　　)A.2B.3C.4D.5【解析】　远望巍巍塔七层，说明该数列共有7项，即n＝7.红光点点倍加增，说明该数列是公比为2的等比数列.共灯三百八十一，说明7项之和S7＝381.请问尖头几盏灯，就是求塔顶几盏灯，即求首项a1.代入公式Sn＝，即381＝，∴a1＝＝3.∴此塔顶有3盏灯.【答案】　B9.已知实数m，n满足不等式组那么关于x的方程x2－(3m＋2n)x＋6mn＝0的两

15、根之和的最大值和最小值分别是(　　)A.7，－4B.8，－8C.4，－7D.6，－6【解析】　画出不等式组表示的平面区域如图.可知当m＝1，n＝2时，两根之和t＝3m＋2n取得最大值7，当m＝0，n＝－2时，两根之和t＝3m＋2n取得最小值－4.【答案】　A10.在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，则△ABC是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【解析】　∵lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，∴lgsinA＝lg2cosBsinC，即sinA＝2co

16、sBsinC.又sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC，∴sinBcosC－cosBsinC＝0，∴sin(B－C)＝0，∵－π＜∠B－∠C＜π，∴∠B－∠C＝0，即∠B＝∠C.【答案】　A11.函数y＝(x>1)的最小值是(　　)A.2＋2B.2－2C.2D.2【解析】　法一：∵x>1，∴x－1>0.∴y＝＝＝＝＝x－1＋＋2≥2＋2.法二：设t＝x－1(t＞0)，则x＝t＋1，∴y＝＝＝t＋＋2≥2＋2，当且仅当t＝，即t＝，x＝－1时取等号.【答案】　A12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别

17、是a，b，c，且tanB＝，·＝，则tanB等于(　　)A.B.－1C.2D.2－【解析】　由·＝，得accosB＝，∴2accosB＝1.又由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－1，∴a2－b2＋c2＝1，∴tanB＝＝2－.【答案】　D二、填空题(本大题共4小题，