2019年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题 含答案

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1、2019年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题含答案时间：120分钟满分:150分命题：向元建审题：旷达一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．复数的虚部是（）开始是否输出结束是否A．B．-C．D．3．把“正整数除以正整数后的余数为”记为，例如．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行右边的该程序框图后，则输出的值为（）A.14B.17C.22D.234．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．设,则使成立的一个充分不必要条件

2、是（）A.B.C.D.6．设为等比数列的前项和，已知，，则公比()A.3B.4C.5D.67．用数学归纳法证明：“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A．B．C．D．8．设则中最大的一个是  （  ）A.   B.    C.   D. 9．有一个7人学校合作小组，从中选取4人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A．720种B．600种C．360种D．300种10．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.11．实数，满足（），且的最大值是最小值的倍，则的值是

3、（）A．B．C．D．12．已知向量 满足则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．若在中，＝3，＝5，＝4，则＝.14．在中，分别是角的对边，成等差数列，，的面积为，那么=．15．对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+7…23=3+533=7+9+11…24=7+9…按此规律，54的分解式中的第三个数为；16．已知函数，给出下列四个命题：①存在实数，使得函数恰有2个不同的零点；②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；③存在实数，使得函数恰有5个不同的零点；④存

4、在实数，使得函数恰有8个不同的零点．其中真命题的序号是（把你认为正确的序号全写上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）命题关于的不等式的解集是空集；命题已知二次函数满足，且当时，最大值是2；（1）求的值；（2）若命题“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知递增等差数列的前项和为,,且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.19．（本小题满分12分）已知函数（）的部分图像，是这部分图象与轴的交点（如图所示），函数图象上的点满足：.（Ⅰ）求

5、函数的最小正周期；（Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值.20．（本小题满分12分）如图，平面平面，其中为矩形，为直角三角形，，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为.（1）求的值.（2）若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围.（3）令，如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半

6、轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）求函数的图象与轴围成的三角形的面积．理数参考答案1—12题CBBADBCCBABB13.14.15.12516.①②③④1．C【解析】试题分析：∵，∴,B={x

7、},∴．考点：集合的交集运算．2．B【解析】试题分析：,虚部为考点：复数运算3．B【解析】试题分析：该程序框图的程序最终输出的是除以3和5所得余数都是2，即为的形式，由于程序中是

8、从10开始循环的，因此输出结果是17．故选A．考点：传统文化，程序框图．4．A【解析】试题分析：因为，所以==，故选A。考点：主要考查三角函数的同角公式。点评：典型题，此类题目的常用解法是，通过分式分子分母同除以的若干次方，用表示。5．D【解析】本题考查不等式及充要条件的判断若则，即；若则，所以是的充要条件，故A错；若，则，但，即不是的充分条件，B错；若，则，但，即不是的充分条件，C错；若，则，即，故是的充分条件；当时，满足，但，故不是的必要条件.即不是的充分不必要条件故正确答案为D考点：充分，必要，充要条件6．B【解析】由左边两式相减得.考点：等比数列简单

9、运算7．C【解析】解：因为用数学归纳法证明：“”时，