2019-2020年高三上学期第三次考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次考试数学（理）试题含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．、已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、5．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示函数在开区间内有极小值点（）(A)．1个(B)．2个(C)．3个(D)．4个6．设则等于（）(A)．(B)．(C)．(D)．7．已知命题p：∀x∈R,9x2－6x＋1>0；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝，则(　　)A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题8．复数z＝的共轭复数是(　　)()（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i9．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．10．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示

5、，则函数有下列结论中一定成立的是（）A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值11．已知f（x）=x³–6x²+9x–abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0。现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0。其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④12．若，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．某几何体的三视图如

6、图所示，则该几何体的体积是()14.计算定积分___________。正视图俯视图侧视图(第13题)2212115．已知函数在处可导，且，则_________　16若实数满足，则的最大值是__________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17．命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.18．（12分）设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。19．（12分）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛

7、物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．20．（本小题12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）

8、正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？长葛市第三实验高中xx上学期第三次考试试卷高三数学（理科）参考答案及评分建议一、选择题1．D；2．B；3．B；4．D；5．D；6．B；7．A；8．C；9．B；10．C；11．C；12．C；二、填空题13．；14．8；15．；16．三、解答题17．解：设z=x+yi,（x,y∈R）,则z+=x（1+）+y（1－）i．∵z+∈R,∴y（1－）=0．∴y=0,或x2+y2=10．又1

9、x<0时,x+<0,当x>0时,x+≥2>6．故y=0时,①无解．当x2+y2=10时,①可化为1<2x≤6,即

10、b＋1）2＋16a=0．于是代入（1）式得：，；　令S'（b）=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'（b）＞0；当b＞3时，S'（b）＜0．故在b=3时，S（b）取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=