2019年高三上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析

《2019年高三上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高三上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）A．0或B．0或3C．1或D．1或32．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i3．在二项式的展开式中，x2项的系数为（　　）A．8B．4C．6D．124．在定义域内既为奇函数又为增函数的是（　　）A．y=（）xB．y=sinxC．y=x3D．y=logx5．已知f

2、（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（﹣8）值为（　　）A．3B．C．﹣D．﹣36．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．若按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值为（　　）A．5B．6C．7D．88．若，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）=2x﹣x﹣的一个零点所在区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=

3、2x+y的最小值为1，则a=（　　）A．2B．1C．D．11．等差数列{an}的前n项和为Sn，2a8=6+a11，则S9=（　　）A．27B．36C．45D．5412．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数f（x）=，则f[f（）]=______．14．已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=______．15．三棱锥A﹣BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s=8π，则侧

4、棱的长=______．16．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是______．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a=2，A=．（Ⅰ）若b=2，求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求边b的长．18．已知正项数列{an}满足a1=，且an+1=．（1）求正项数列{an}的通项公式；（2）求和++．19．某班同学利用暑假在A、B两个小区逐户进行了一次生活习

5、惯是否符合低碳观念的调查及宣传活动．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则，称为“非低碳族”．各小区中，这两“族”人数分别与本小区总人数的比值如下表：低碳族非低碳族比值（A小区）比值（B小区）（Ⅰ）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是“低碳族”的概率；（Ⅱ）经过大力宣传后的连续两周，A小区“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．这两周后，如果从A小区中随机地选出25个人，用ξ表示这25个人中的“低碳族”人数，求数学期望E（ξ）．20．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AB⊥平面BCE

6、，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．（1）证明：平面BAE⊥平面DAE；（2）点P为线段AB上一点，求直线PE与平面DCE所成角的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣2lnx（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞x（x+a）恒成立，求实数a的取值范围．　选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．选修4-1：几何证明选讲22．如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K

7、和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长．　选修4-4：（本小题满分0分）坐标系与参数方程．23．平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求

8、AB

9、．　选修4-5：不等式选讲24．已知实数a、b、c、d

10、满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．　xx学年北京八中北海分校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m