2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析(VI)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析(VI)　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x

2、x2+x≤0}，则M∩N=（　　）A．{﹣1}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{0}2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）A．∃x∈R，sinx≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x∈R，sinx＞1D．∀x∈R，sinx＞13．若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则不等式f（

3、x）＞0的解集是（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）4．关于x的函数y=log（x2﹣ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2]B．（﹣1，+∞）C．（﹣1，2]D．（﹣∞，﹣1）5．设a=log32，b=log52，c=log23，则（　　）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b6．若不等式x2+2x+1﹣a2＜0成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a的取值范围为（　　）A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，3]D．（﹣

4、∞，1]7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈（0，1]时，f（x）=等于（　　）A．B．C．D．8．在下列区间中，函数f（x）=lnx+x﹣3的零点所在的区间为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3，则fA．﹣1B．0C．1D．210．已知函数g（x）=

5、ex﹣1

6、的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）

7、=若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，11）D．（20，22）12．已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，3]　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上．13．不等式的解集为　　．14．已知命题p：；命题q：函数y=log2（x2﹣2kx+k）的值域为R，则p是q

8、的　　条件．15．若函数y=2﹣x+1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是　　．16．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2﹣2x+3）有最小值，则不等式loga（x﹣1）＞0的解集为　　．　三．解答题：本大题共6小题，17～21题各12分，22题各10分．17．已知集合E={x

9、

10、x﹣1

11、≥m}，F=．（1）若m=3，求E∩F；（2）若E∩F=∅，求实数m的取值范围．18．定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣4x2+8x﹣3．（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）在给出的坐标系中作出y=f（

12、x）的图象，并写出f（x）最大值和f（x）在R上的单调区间．19．已知f（x）=x2+kx+5，g（x）=4x，设当x≤1时，函数y=4x﹣2x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）≤g（x），求实数k的取值范围．20．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）g（x）=f（x）﹣lnx+2ex，当g

13、（x）在[，2]上存在零点，求a的取值范围．22．已知曲线C1的极坐标方程ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程（Ⅰ）把曲线C1，C2的方程为普通方程；（Ⅱ）在曲线C1上取一点A，在曲线C2上取一点B，求线段AB的最小值．　参考答案与试题解析　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x

14、x2+x≤0}，则M∩N=（　　）A．{﹣1}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{0}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】

15、先分别求出集合M，N，由此能求出M∩N．【解答】解：∵集合M={﹣1，0，1}，N={x

16、x2+x≤0}={x

17、﹣1≤x≤0}，∴M∩N={﹣1，0}．故选：B．　2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则