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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷(理科)含解析(VI) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={﹣1,0,1},N={x
2、x2+x≤0},则M∩N=( )A.{﹣1}B.{﹣1,0}C.{0,1}D.{0}2.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为( )A.∃x∈R,sinx≥1B.∀x∈R,sinx≥1C.∃x∈R,sinx>1D.∀x∈R,sinx>13.若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x﹣1,则不等式f(
3、x)>0的解集是( )A.(﹣1,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)4.关于x的函数y=log(x2﹣ax+2a)在[1,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞,2]B.(﹣1,+∞)C.(﹣1,2]D.(﹣∞,﹣1)5.设a=log32,b=log52,c=log23,则( )A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b6.若不等式x2+2x+1﹣a2<0成立的充分条件为0<x<4,则实数a的取值范围为( )A.[5,+∞)B.[1,+∞)C.(﹣∞,3]D.(﹣
4、∞,1]7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(0,1]时,f(x)=等于( )A.B.C.D.8.在下列区间中,函数f(x)=lnx+x﹣3的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.定义在R上的函数y=f(x)满足:f(﹣x)=﹣f(x),f(1+x)=f(1﹣x),当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x3,则fA.﹣1B.0C.1D.210.已知函数g(x)=
5、ex﹣1
6、的图象如图所示,则函数y=g′(x)图象大致为( )A.B.C.D.11.已知函数f(x)
7、=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,10)B.(5,6)C.(10,11)D.(20,22)12.已知函数f(x)=,g(x)=x2﹣2x,设a为实数,若存在实数m,使f(m)﹣2g(a)=0,则实数a的取值范围为( )A.[﹣1,+∞)B.(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)C.[﹣1,3]D.(﹣∞,3] 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上.13.不等式的解集为 .14.已知命题p:;命题q:函数y=log2(x2﹣2kx+k)的值域为R,则p是q
8、的 条件.15.若函数y=2﹣x+1+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是 .16.设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2﹣2x+3)有最小值,则不等式loga(x﹣1)>0的解集为 . 三.解答题:本大题共6小题,17~21题各12分,22题各10分.17.已知集合E={x
9、
10、x﹣1
11、≥m},F=.(1)若m=3,求E∩F;(2)若E∩F=∅,求实数m的取值范围.18.定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=﹣4x2+8x﹣3.(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;(Ⅱ)在给出的坐标系中作出y=f(
12、x)的图象,并写出f(x)最大值和f(x)在R上的单调区间.19.已知f(x)=x2+kx+5,g(x)=4x,设当x≤1时,函数y=4x﹣2x+1+2的值域为D,且当x∈D时,恒有f(x)≤g(x),求实数k的取值范围.20.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.21.已知函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R)(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)g(x)=f(x)﹣lnx+2ex,当g
13、(x)在[,2]上存在零点,求a的取值范围.22.已知曲线C1的极坐标方程ρ=2sinθ,曲线C2的参数方程(Ⅰ)把曲线C1,C2的方程为普通方程;(Ⅱ)在曲线C1上取一点A,在曲线C2上取一点B,求线段AB的最小值. 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={﹣1,0,1},N={x
14、x2+x≤0},则M∩N=( )A.{﹣1}B.{﹣1,0}C.{0,1}D.{0}【考点】交集及其运算.【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.【分析】
15、先分别求出集合M,N,由此能求出M∩N.【解答】解:∵集合M={﹣1,0,1},N={x
16、x2+x≤0}={x
17、﹣1≤x≤0},∴M∩N={﹣1,0}.故选:B. 2.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则
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