2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（理科） 含解析(VIII)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析(VIII)　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x

2、x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁UB=（　　）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}2．已知a=30.6，b=log2，c=cos300°，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a3．命题“”的否定是（　　）A．B．C．D．4

3、．下列函数中，值域为R的偶函数是（　　）A．y=x2+1B．y=ex﹣e﹣xC．y=lg

4、x

5、D．5．已知f（x）=ex（sinx﹣cosx），则函数f（x）的图象x=处的切线的斜率为（　　）A．2eB．C．eD．26．sin（﹣10°）cos160°﹣sin80°sin（200°）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．7．若α∈（0，），且cos2α+cos（+2α）=，则tanα（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中AC=6，AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则•的（　　）A．﹣6B．﹣15C．﹣9D．﹣

6、189．=（　　）A．B．C．D．10．将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象分别向左和向右移动之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　）A．B．C．D．11．已知f（x）=Asin（2x+ϕ），（A＞0，

7、ϕ

8、＜），对任意x都有f（x）≤f（）=2，则g（x）=Acos（2x+ϕ）在区间[0，]上的最大值与最小值的乘积为（　　）A．B．C．﹣1D．012．如图AB是半圆O的直径，C，D是弧的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则=（　　）A．18B．8C．26D．35　二、填空题（

9、本大题共4小题，每小题5分）13．已知向量，，若，则=　　．14．已知函数y=f（x+1）﹣1（x∈R）是奇函数，则f（1）=　　．15．若正整数m满足10m﹣1＜2512＜10m，则m=　　．（lg2≈0.3010）16．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知命题p：实数x满足﹣2≤2，命题q：实数x满足[x﹣（1+m）][x﹣（1﹣m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q

10、的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=cos（﹣x）cosx﹣sin2（π﹣x）﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若f（α）=﹣1，且α∈（，），求f（α﹣）的值．19．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的极小值和极大值；（2）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上的截距和取值范围．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求sinB的值；（2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA

11、﹣cosC的值．21．（12分）已知函数f（x）=ex﹣a（x﹣1）（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若m，n，p满足

12、m﹣p

13、＜

14、n﹣p

15、恒成立，则称m比n更靠近p．在函数f（x）有极值的前提下，当x≥1时，比ex﹣1+a更靠近lnx，试求a的取值范围．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知AB=AC，圆O是△ABC的外接圆，CD⊥AB，CE是圆O的直径．过点B作圆O的切线交AC的

16、延长线于点F．（Ⅰ）求证：AB•CB=CD•CE；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求

17、FA

18、•

19、FB

20、的值；（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．　[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=

21、x+a

22、+

23、2x﹣1

24、（a∈R）．（Ⅰ）当a=

25、1时，求不等式f（x）≥2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤2x的解集包含[]，求a的取值范围．　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x

26、x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁UB=（　　）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出