2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (E)

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1、2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文(E)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则()A.B.C.D.2.若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是( )A.(3,+∞)B.(﹣3,+∞)C.(﹣∞,3)D.(﹣∞,﹣3)3.若直线的回归方程为,当变量增加一个单位时,则下列说法中正确的是(  )A.变量平均增加2个单位B.变量平均增加1个单位C.变量平均减少2个单位D.变量平均减少1个单位4.用反证法证明“三角形的三个内

2、角中至少有一个不大于60°”时的假设为(  )A.三个内角中至多有一个不大于60°B.三个内角中至少有两个不大于60°C.三个内角都不大于60°D.三个内角都大于60°5.已知,,,则的大小关系是(  )A.B.C.D.6.,若,则的取值范围为(  )A.[﹣2,0]B.[0,2]C.[﹣2,2]D.(0,2)7.已知变量和之间的几组数据如表(  )468101212356A.﹣1.6B.﹣1.7C.﹣1.8D.﹣1.98.下列关于回归分析的说法中错误的有(  )个(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预

3、报精确度越高.(2)回归直线一定过样本中心.(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.(4)甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好.A.4B.3C.2D.19.设底部为等边三角形的直棱柱的体积为,那么其表面积最小时,底面边长为(  )A.B.C.D.10.已知实数满足条件,则的最大值为(  )A.3B.5C.6D.711.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  )A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的单调递增函数,且满足对任意的实数都有=4,则的最小值等于(  )A.2B

4、.4C.8D.12第Ⅱ卷一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.设有两个命题:(1)不等式的解集是;(2)函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数的取值范围是  .14.函数的最小值为  .15.若在上单调递减,则实数取值范围.16.有两个分类变量和,其中一组观测值为如下的2×2列联表:总计1550总计204565其中,15﹣均为大于5的整数,则=  时,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“和之间有关系”.附:0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.024

5、6.6357.879三、解答题:本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解不等式:(1).(2).18.已知试比较与的大小,并说明理由。19.设且,用反证法证明与至少有一个不小于3.20.已知关于的不等式(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围.21.某班5名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:ABCDE数学成绩8876736663物理成绩7865716461(1)画出散点图;(2)求物理成绩对数学成绩的回直线方程;(3)一名学生的数学成绩是分,试预测他的

6、物理成绩.附:(参考数据:,)22.已知函数(1)时,求不等式的解集;(2)若对于任意的,,恒成立,求实数的取值范围.xx下期高二第一次质量检测文数参考答案一、选择题ACCDBBCCADDB二、填空题13.[1,2)14.915.16.9三、解答题17.(1)解:由,可得,或,或.解求得,解求得,解求得,综上可得,不等式的解集为.………………………(5分)(2)解:当4k+2>0,即时,原不等式化为:﹣(4k+2)<2x<4k+2,解得:﹣2k﹣1<x<2k+1;当4k+2≤0,即时,原不等式无解;综上所述,当时,原不等式

7、的解集为{x

8、﹣2k﹣1<x<2k+1};当时,原不等式的解集为.………………………(10分)18.解:因为=…(6分)又因为所以所以所以,即从而………………………(12分)19.证明:假设与都小于3,即,,所以<9,………………………(2分)因为a,b>0,且a+b=1,所以所以(2a﹣1)2<0……………………(10分)这是不可能的.故假设错误.故原结论成立.……………………(12分)17.解:(Ⅰ)当时,不等式即,当时,不等式为,解得.当时,不等式为,解得.当时,不等式为,此时不存在.综上,不等式的解集为.……………

9、………(6分)(Ⅱ)设,故,即的最小值为.所以,当有解,则有,解得,即a的取值范围是.……………………(12分)21.解:(1)散点图如图:……………………(2分)(2)所以.……………………(8分),所以回归方程为………(10分)18.,则.即可以预测他的物理成绩是分.……………………(12分)22.

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