2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (E)

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1、2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文(E)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理(　　)A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致2.i是虚数单位，则的虚部是(　　)A．iB．－iC．D．－3.甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85A．甲

2、B．乙C．丙D．丁4.周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信；②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；④丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）A.玩游戏B.写信C.听音乐D.看书5.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．1996.已知[x]表

3、示不超过x的最大整数．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为（）A．1B．C．D．7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则下列说法错误的是（）A．丙可以知道四人的成绩B．乙、丙的成绩是一优秀一良好C．乙可以知道自己的成绩D．丁可以知道自己的成绩8.如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是(　　)9.下面使用类比推理正确的是(　　)A.“

4、若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B.“loga(xy)＝logax＋logay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ”C.“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(＋)·＝·＋·”D.“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”10.下列推理合理的是(　　)A．是增函数，则B．因为，则C．为锐角三角形，则D．直线，则11.在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．B．0C．D．112.已知为偶函数，且满足，方程在内有且只有一个根，则

5、方程在区间内的根的个数为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.已知在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数_________．14.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________．15.已知，执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为__________．16.有甲、乙两人去

6、看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出了如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后说，“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”，请问：张老师的生日是__________．（第15题图）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分

7、)(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，

8、z

9、＝1，且z＋＝1，求z；(2)已知复数z＝－(1＋5i)m－3(2＋i)为纯虚数，求实数m的值．18.（本小题满分12分)已知复数z满足

10、z

11、＝，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．19.（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如下部分频率分布直方图，其中成绩在的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在内

12、的人数及数学成绩“优秀”的人数；(2)用分层抽样的方法在在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段内的概率；(3)若统计了这名学生的地理成绩后得到如下表格：数学成绩“优秀”数学成绩“一