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《2019-2020年高中数学第二章函数2.4函数与方程同步测控新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章函数2.4函数与方程同步测控新人教B版必修同步测控我夯基,我达标1.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是()A.a<-1B.a>1C.-11.答案：B2.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则方程f(x)=x的解的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：由已知得∴f(x)=当x≤0时,方程为x2+
2、4x+2=x,即x2+3x+2=0,∴x=-1或x=-2.当x>0时,方程为x=2.∴方程f(x)=x有3个解.答案：C3.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是()A.(0,1］B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-∞,1］解析：思路一:取m=0有f(x)=-3x+1的根x=>0,即m=0应符合题设,所以排除A、B.当m=1时,f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,它的根是x=1,符合要求,排除C,故选D.思路二:直接法.∵f(0)=1,∴①当m<0时,必成立,
3、排除A、B.②当m>0时,要使与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则∴00符合题意.答案：D4.已知二次函数f(x)=x2-2x-3,(1)在区间［-2,1］上有零点________;f(-2)=________,f(1)=________,f(-2)f(1)0(<或>).(2)在区间［2,4］上有零点________;f(2)f(4)________0(<或>).解析：求出二次函数f(x)=x2-2x-3与x轴的交点为(-1,0)、(3,0),即可易知在区间［-2,1］、［2,4］上的零点值.
4、答案：(1)-15-4<(2)3<5.已知函数f(x)=x2-1,则函数f(x-1)的零点是________.解析：由已知得f(x-1)=(x-1)2-1.令f(x-1)=0,可得x=0,2.答案：0或26.方程x3-2x-5=0在区间［2,3］内有实根,取区间中点x0=2.5,那么下一个有根区间是________.解析：验证f(2)·f(2.5)<0还是f(2.5)·f(3)<0.答案：［2,2.5］7.判断方程x3-x-1=0在区间［1,1.5］内有无实数解?如果有,求出一个近似解(精确到0.1).分析：验证f(a)·f(b
5、),若小于零,则有解;若大于零,再根据函数增长差异,判断方程解的情况.解：设函数f(x)=x3-x-1,因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0,且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线,所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.取区间［1,1.5］的中点x1=1.25,用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)·f(1.5)<0,所以x0∈［1.25,1.5］.再取［1.25,1.5］的中点x2=1.375,用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)·
6、f(1.375)<0,所以x0∈［1.25,1.375］.同理,可得x0∈［1.3125,1.375］,x0∈［1.3125,1.34375］.由于
7、1.34375-1.3125
8、<0.1,此时区间［1.3125,1.34375］的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3,所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.我综合,我发展8.借助计算器或计算机,用二分法求方程2x3-4x2-3x+3=0在［0,1］内的近似解(精确到0.01).分析：按照二分法的算法步骤计算.解：令f(x)=2x3-4x2-
9、3x+3,因为f(0)=3>0,f(1)=-2<0,说明方程f(x)=0在区间［0,1］内有一个零点.取区间［0,1］的中点x1=0.5,用计算器可算得f(0.5)=0.75>0.因为f(0.5)·f(1)<0,所以x0∈［0.5,1］.再取［0.5,1］的中点x=0.75,用计算器可算得f(0.75)≈-0.66<0.因为f(0.5)·f(0.75)<0,所以x0∈［0.5,0.75］.同理,可得x0∈［0.625,0.75］,x0∈［0.625,0.6825］,x0∈［0.625,0.65375］,x0∈［0.625,0.6
10、39375］,x0∈［0.6321875,0.639375］,x0∈［0.6321875,0.633984375］.由于
11、0.633984375-0.6321875
12、<0.01,此时区间［0.6321875,0.633984375］的两个端点精确到0.01的近似
