高中数学第二章函数2.4函数与方程（1）同步练习新人教B版必修1

《高中数学第二章函数2.4函数与方程（1）同步练习新人教B版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2・4.1函数的零点^KEQIASYLXI1.函数f(x)=2x+7的零点为()77A.7B.~C.—~D.—72.方程x—丄=0的一个实数解的存在区间为……()XA.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(-1,1)3.观察下面的四个函数图象，则在(一8,0)内，函数y=fi(x)(i=l,2,3,4)有零点的是…()A.①B.①②C.①②③D.②④4.已知函数y=x?+ax+3有一个零点为2,则q的值为.5.若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为.(只填序号)①(一g，1］②［1,2］③［2,3］④［3,4］⑤［4,5］⑥［5,6］

2、⑦⑹+-)X123456f(x)136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.6781.己知函数f(x)=2ax+4,若在区间[—2,1]上存在X。，使f(x°)=0,则实数a的取值范围是…()A.(―°°,—2]U[1,+°°)B.[—1,2]C.[—1,4]D.[—2,1]2.函数f(x)=x2-3x+2在区间(1,2)内的函数值()A.大于等于0B.小于等于0C.大于0D.小于01.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点A.一定没有零点B.可能有两个零点C.至多有一个零点念)=4

3、.设函数-1G[0,+co)•:又g(x)=f(x)—1,则函数g(x)的零点是5-二次函数y=/+bx+c(xWR)的部分对应值如下表:X-3-2-101234y60-4-66-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是•6.求证：方程5x2-7x-1=0的根一个在(~1,0)±,另一个在仃,2)上・7.若函数f(x)=ax2—x—1仅有一个零点，求实数a的取值范南.「，课后检测「・P是方程f(x)=0的两根，则实数“b,IIOUJIANCF：1•已知f(x)=(x—a)(x—b)—2,并且Q,B的大小关系可能是()A.a

4、b2.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2—ax的零点是()1A・0,2B・0,㊁11C・0,—㊁D.2,——3.二次函数f(x)=x"+px+q的零点为1和m,且一l〈m〈0,那么p、q满足的条件为()A.p>0且q<0B.p〉0且q>0C.p〈0且q>0D.p〈0且q〈04.若函数y=f(x)是偶函数，定义域为{xWRlxHO},且f(x)在(0,+°°)上是减函数,f⑵=0,则函数f(x)的零点有()A•唯——个B.两个C.至少两个D.无法判断2.函数f(x)=ax2+2ax+m(a^0)的一个零点为1,则它的另一个零点为・3.函数f(x)=x2+2(a

5、+3)x+2a—9的两个零点中，一个大于3,—个小于一3,则a的取值范围为.4.函数y=7x2-(k+13)x+3k-2的图象与x轴的两个交点分别在(0,1)和(1,2)内，则k的取值范围为・x—15.试找出一个长度为1的区间，在这个区间上函数丫=乔巨至少有一个零点.9.求函数y=x'—4x的零点，并画出它的图象.10.函数y=—2x?+x+3的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0,小于0,等于0?答案与解析课前预习71.C令f(x)=2x+7=0,解得x=—-2.B由x—丄=0,得x=±l,显然1e(0,2).1.B在(一8,0)内,函数fi(x)、f2(x)的图象与x轴有交点.7

6、72.由题意x=2为方程x2+ax+3=0的根，即4+2a+3=0,/.a=—~3.③④⑤由表可知：f(2)・f(3X0,f(3)・f(4)<0,f(4)・f(5)<0,且f(x)的图象是连续不间断的,・・・f(x)在[2,3],[3,4],[4,5]上有零点.课堂巩固1.A依题意f(-2)・f(l)WOO(—4a+4)(2a+4)W0,解得aW—2或2.D令f(x)=O,解得x,=l,X2=2,・・・在(1,2)内函数值同号，又二次函数图彖开口向上，・・・f(x)在区间(1,2)内的函数值小于0.3.C如图所示.ya、bx4.1,—^5当xNO时,g(x)=f(x)—l=2x—2,令g

7、(x)=0,得x=l；当x<0时g(x)=xz—4—l=xz—5,令g(x)=0,得x=±y[^(正值舍去),/.g(x)的零点为1和一&•5.{xx<-2或x>3}由表可知f(-2)=f(3)=0,且当xG(-2,3)时,y〈0,二当xW(-8,—2)U(3,+8)时ax2+bx+c>0.点评：只要利用表中数据，结合函数零点的性质，无须求出函数的解析式.6.解：设f(x)=5x2-7x-l,则f(-l)・f(O)=llX(—1)=