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时间:2018-12-21
《高中数学 2.4 函数与方程导学案新人教b版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学2.4函数与方程导学案(无答案)新人教B版必修1【学习目标】1.了解函数零点的定义,会求一元二次函数的零点。2.通过函数零点的学习,体会“函数与方程思想”和“数形结合思想”的应用。预习案【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材两遍,完成零点概念的理解,;2.限时15分钟独立、规范完成基础知识梳理部分,并能说出零点的概念。3.具体要求:(1)认真阅读,记忆函数零点的定义;(2)判断函数零点的个数。(3)函数的零点与方程的根的关系。一、基础知识梳理:1、一般地,如果函数y=f(x)在实数处的值等于,即f()=
2、,则叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是。2、(1)几个等价关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与________有交点⇔函数y=f(x)有________.(2)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y=f(x)在某一个区间[a,b]上的,并且在它的两个端点处的,即,则这个函数在这个区间上,即存在,使(3)如果函数图象通过零点时,则称这样的零点为变号零点。(4)如果函数图象通过零点时,则称这样的零点为不变号零点。3.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系Δ>0Δ=0Δ<0二次函数Y=
3、ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点无交点零点个数我的疑问:探究案思考:1、方程有实数根,函数的图象与轴有交点,函数有零点三者之间有什么联系?2、求函数的零点的方法?例1.求下列函数的零点(1)y=-3x+2(2)y=x2-5x+4(3)y=-x2+5x(4)y=x3-8x例2.下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0、小于0或等于0(1)y=x2+7x-8(2)y=-x2+2x+8例3.判断下列方程解的个数=-x+1例4.判断下列函数零点的个数f(x)=-训练案1、若函数y=f(x)在区间(-2,2)上图像是连续不断的一
4、条曲线,方程f(x)=0在区间(-2,2)仅有一个实根,则f(-2)f(2)的值()A大于0B小于0C无法判断D等于02、下列说法不正确的是()A若f(a)=0,则a是y=f(x)的零点B方程f(x)=0有实根,则函数y=f(x)有零点C若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是连续不断的一条曲线,且<0那么函数y=f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点。D若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是连续不断的一条曲线,且那么函数y=f(x)在区间(a,b)上一定没有零点。3、已知函数的图象是不间断的,并有如下的对应值表:12345678
5、7–35–5–4–8那么函数在区间(1,6)上的零点至少有()个A.5B.4C.3D.24、求下列函数的零点(1);(2)5、设f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1.25,1.5)B.(1,1.25)C.(1.5,2)D.不能确定
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