2019-2020年高考数学下学期最后冲刺卷试题（三）理

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1、2019-2020年高考数学下学期最后冲刺卷试题（三）理本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2、已知命题；命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．D．3、已知向量，设，若，则实数的值是（）A．B．C．D．4、下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形；B．，为实数的充分必要条件是为共轭复数；C．若，且则至少有一个大于

2、1；D．对于任意都是偶数。5、在中，角的对边分别为，若，则角的值为（）A．B．C．或D．或6、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．3B．-6C．10D．-157、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．8、已知定义在R上的函数，则曲线存在点处的切线方程是（）A．B．C．D．9、设等差数列的前n项和为，且满足，则种最大的项为（）A．B．C．D．10、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中），则的最小值等于（）A．16B．12C．9D．811、定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取

3、值范围（）A．B．C．D．12、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对“相关曲线”，已知是一对相关曲线的焦点，P是他们呢在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知等差数列的前n项和为，且，则=14、已知不等式的解集为，则15、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是16、已知定义域为的函数满

4、足：对任意，恒有成立；当时，，给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”其中所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如右图所示，某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为S，赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动会的安全，限定MNP.求的值和两点间的距离；如何设计，才能使这线段赛道MNP最长？18、（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试

5、题，若调用的是A类型试题，则使后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类性试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束，试题库中现由道试题，其中由n道A类型试题和m道B类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题的数量。（1）求的概率；（2）设，求分布列和均值（数学期望）。19、（本小题满分12分）如右图所示，四棱锥的底面是直角梯形，，和是两个边长为2的正三角形，为BD的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）如右图所示，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行与x轴的动直线交抛物线于两点，抛物线在两点处的

6、切线交于点M。（1）求证：三点的恒坐标城等差数列；（2）设直线交该抛物线与两点，求四边形ACBD面积的最小值。21、（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如右图所示，已知圆外一点P，作圆的切线PM、M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B，连接PA并延长，

7、交圆于点C，连PB交圆于点D，若MC=BC。求证：；求证：四边形PMCD是平行四边形。23、（本小题满分10分）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以几点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），求直线与曲线C的交点P的直角坐标。24、（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。