2019-2020年高三最后冲刺模拟数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三最后冲刺模拟数学（理）试题含答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．设为虚数单位，则复数在复平面中对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题，,则，C．“”是“”成立的充分条件D．“”是“”成立的充分不必要条件3．已知错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为平面向量，若错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用

2、源。与错误！未找到引用源。的夹角为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。4.设，，，则()A.　　B.C.D.5.已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前项和，则的值为(　　)A.B.C.D.6.已知三个正态分布密度函数()的图象如图所示,则()A.B.C.D.第6题图7.某班有34位同学，座位号记为01,02,…34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列

3、和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（）A．23B．09C．02D．168．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A．B．C．D．9.若实数、满足不等式组，若使得目标函数有最小值的最优解为有无穷多个，则实数的值为（）A．B．C．D．310.光线从

4、点照射到轴的点后，被轴反射，这时反射光线恰好经过点,则光线所在直线的倾斜角是（）A.B.C.D.11.方程表示的曲线是（）图2A.两个半圆B.两个圆C.抛物线D.一个圆12．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线。通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆.实际上，设圆锥母线与轴所成角为α，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ. 当时，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线； 当时，截口曲线为抛

5、物线； 如图2，正方体中，为边的中点，点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是（）A.一段双曲线弧B.一段椭圆弧C.一段圆弧D.一段抛物线弧二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13.从双曲线上点Q引直线的垂线,垂足为N，则线段QN中点P的轨迹方程是.14.三棱锥的顶点、、、都在半径为的球面上,若且、、两两垂直,点在底面的投影位于△的几何中心，则球心到截面的距离为____________．15.设数列满足：，则数列的通项公式是．16.计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对求导，得，在上式中令，得，类比上述计算方法，计算

6、．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分12分)如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．（第18题图）18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)

7、xx年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南（图2）省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（图1）：（图1）（Ⅰ）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居

8、民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．附：临界值表参考公式：，．