2019届高三数学下学期周4测3理

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1、2019届高三数学下学期周4测3理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则等于()A.B.C.D.2.下列命题正确的是()A.,B.,C.是的充分不必要条件D.若则3.已知全体实数集,集合、集合,设,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知是大于0的常数,把函数和的图象画在同一坐标系中,选项中不可能出现的是()5.已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线,当时,;当时,且,则关于不等式的解集为()A.B.C.D.6.已知函数,则使得成立的的取值范围

2、是()A.B.C.D.7.已知函数,,其中为自然对数的底数,若存在实数,使成立,则实数的值为()A.B.C.D.8.函数的大致图象是()9.已知函数且,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.10.若方程的两根满足一根大于1,一根小于1,则的取值范围是()A.B.C.D.11.如图所示,矩形的一边在轴上,另外两个顶点在函数的图象上,若点的坐标为,记矩形的周长为,则()A.220B.216C.212D.20812.设是定义在且周期为1的函数,在区间上,其中集合,则方程的解的个数是()A.8B.9C.1D.0二、填空题:本大题共4小题

3、,每小题5分,满分20分.13.已知全集,集合,,则集合.14.抽气机每次抽出容器内空气的50%,则至少要抽次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%.(参考数据:,)15.已知函数将集合(为常数)中元素由小到大排列,则前6个元素的和为.16.定义域为的函数满足,当时,.若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共2小题,满分24,解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12)已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数在

4、区间上单调递增;函数在其定义域上存在极值.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.参考答案一、选择题CCCDADDBACBA二、填空题13.14.1015.5216..三、解答题11.B【解析】由题意,在函数的图象上,若点坐标为,的纵坐标为,的横坐标为,所以矩形的一条边长为,另一条边长为,所以矩形的周长为,故选B.15.52【解析】由题设可得当时,,;当时,,;然后就要根据来计算:当在上时,取,表达式为,;在上时,取,表达式为,;当在上时,取,表达式为,;当在上时,取,表达式为,

5、。此时前6个元素之和是52,应填答案52。16.【解析】,,作图如上,由上图可得17.【解析】(1)因为为幂函数,所以……2分即,解得或……3分当时,不是偶函数,不满足题意.……4分当时,是偶函数,满足题意,所以……6分(2)在上为单调函数,所以或……10分解得或……12分考点:1、幂函数;2、函数的奇偶性;3、函数的单调性.……12分18.【解析】:(1)因为,……2分所以对恒成立,因为,所以对恒成立,……4分所以,即的取值范围为……6分(2)对于,,,若,,在定义域内单调递增,在其定义域上不存在极值,不符合题意;若,则,由,解得所

6、以,若为真命题,则,……9分因为“或”为真命题,“且”为假命题,所以命题与一真一假,②真假时,,解得,②假真时,,解得……11分综上所述,的取值范围为……12分考点:复合命题的真假.

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