2019届高三数学下学期周4测(2)理

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1、2019届高三数学下学期周4测(2)理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．己知集合，，则()A．B．C．D．2．若复数是纯虚数(为虚数单位），则的值为()A．B．C．7D．或3．在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列，记是数列的前项和，则()A．32B．62C．27D．814．已知，，且，则实数()A．B．C．5D．65．设函数，()A．3B．6C．9D．126．已知函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象()A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．

2、关于点对称7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．B．C．D．9．已知实数满足约束条件，则的最大值为()A．24B．20C．16D．1210．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为()A．B．C．D．11

3、．若是函数的极值点，则的极小值为()A．B．C．D．112．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A．8B．4C．3D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在中，边的垂直平分线交边于，若，，，则的面积为．14．的展开式中，的系数为．（用数字填写答案）15．已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为．16．正项数列的前项和为，且，设，则数列的前xx项的和为．三、解答题：本大题共2小题，满分22分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）

4、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．18．（本小题满分12分）已知函数，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线(1)求的值；(2)若时，，求的取值范围．一、选择题AABACCDABBAD二、填空题13．或14．1015．16．三、解答题17．（本小题满分10分）【解析】(1)因为，所以的普通方程为．……2分由可得，而，所以的直角坐标方程为……4分(2)依题意，可设点的坐标为，因为是直线，所

5、以的最小值就是到直线的距离，……8分当，即时，取得最小值，最小值为，此时点的直角坐标为．……10分18．（本小题满分12分）【解析】(1)依题意，有，所以．……4分(2)法1：（通过猜想减少分类讨论）令，可得，即．……5分构造函数，则，令，可得，……7分①若，即，此时，所以在上单调递增，而，所以不恒成立，即不恒成立，……8分②若，即，此时，所以在上单调递增，而，所以恒成立，即恒成立．……9分③若，即，此时当时，，当时，所以在上最小值为，所以恒成立，即恒成立．……11分综上所述，的取值范围为……12分法2：（分离参数法）在上恒成立．……5分①当时，有，成立．…

6、…6分②当时，问题可在上恒成立，令则，所以在上递增，所以……9分③当时，问题可在上恒成立．由②可知．当时，；当时，．所以在上递增，在上递减，所以……11分综上所述，的取值范围为……12分