2019届高三数学下学期周4测3理

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1、2019届高三数学下学期周4测3理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，集合，则等于()A．B．C．D．2．下列命题正确的是()A．，B．，C．是的充分不必要条件D．若则3．已知全体实数集，集合、集合，设，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4．已知是大于0的常数，把函数和的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是()5．已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于不等式的解集为()A．B．C．D．6．已知函数，则使得成立的的取值范围

2、是()A．B．C．D．7．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为()A．B．C．D．8．函数的大致图象是()9．已知函数且，则使得成立的的取值范围是()A．B．C．D．10．若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是()A．B．C．D．11．如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上，若点的坐标为，记矩形的周长为，则()A．220B．216C．212D．20812．设是定义在且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是()A．8B．9C．1D．0二、填空题：本大题共4小题

3、，每小题5分，满分20分．13．已知全集，集合，，则集合．14．抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%．（参考数据：，）15．已知函数将集合（为常数）中元素由小到大排列，则前6个元素的和为．16．定义域为的函数满足，当时，．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共2小题，满分24，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12）已知幂函数为偶函数．(1)求的解析式；(2)若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数在

4、区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值．(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．参考答案一、选择题CCCDADDBACBA二、填空题13．14．1015．5216．.三、解答题11．B【解析】由题意，在函数的图象上，若点坐标为，的纵坐标为，的横坐标为，所以矩形的一条边长为，另一条边长为，所以矩形的周长为，故选B．15．52【解析】由题设可得当时，，；当时，，；然后就要根据来计算：当在上时，取，表达式为，；在上时，取，表达式为，；当在上时，取，表达式为，；当在上时，取，表达式为，

5、。此时前6个元素之和是52，应填答案52。16．【解析】，，作图如上，由上图可得17．【解析】(1)因为为幂函数，所以……2分即，解得或……3分当时，不是偶函数，不满足题意．……4分当时，是偶函数，满足题意，所以……6分(2)在上为单调函数，所以或……10分解得或……12分考点：1、幂函数；2、函数的奇偶性；3、函数的单调性．……12分18．【解析】：(1)因为，……2分所以对恒成立，因为，所以对恒成立，……4分所以，即的取值范围为……6分(2)对于，，，若，，在定义域内单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；若，则，由，解得所

6、以，若为真命题，则，……9分因为“或”为真命题，“且”为假命题，所以命题与一真一假，②真假时，，解得，②假真时，，解得……11分综上所述，的取值范围为……12分考点：复合命题的真假.