2019届高三数学上学期第二次阶段考试试题理

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1、2019届高三数学上学期第二次阶段考试试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1.复数的共轭复数是(  )(A)(B)(C)(D)2.已知集合,则=()A.B.C.D.3.下列四个结论中,正确的结论是(  )(A)命题“若,则”的否命题为“若,则”(B)若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是假命题(C)“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.(D)命题“”的否定是“”4.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为()A.B.C.D.5、已知函数(为

2、自然对数的底),则的大致图象是()6.已知的二项展开式中含项的系数为,则的值是()A.B.C.D.27.已知定义在上的函数满足条件:①对任意的,都有;②对任意的且,都有;③函数的图象关于轴对称,则下列结论正确的是()A.B.C.D.8.函数f(x)=的图象关于点(-1,1)对称,g(x)=lg(+1)+bx是偶函数,则a+b=()A.B.C.D.9.已知等差数列的前项和为,则数列的前项和为()C.D.A.B.10.若正数a,b满足,则的最小值为()A.6B.9C.12D.2411.已知定义在上的可导函数的导函数为,满

3、足,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.12.已知,方程有四个实数根,则t的取值范围为()A、B、C、D、一、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分。13.已知菱形的边长为,,则等于________.14.设函数,且为奇函数,则曲线在点处的切线方程为___________.15.抛物线的焦点为,点,为抛物线上一点,且不在直线上,则周长的最小值为____________.16.已知函数的自变量取值区间为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若的保值区间是,则的值为.三、解答题:本大题共6道题,共70分.解答应写出

4、文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且,又成等差数列.(1)求的值;(2)若,求的值.18.(本小题满分12分)为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩(单位:分),从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本,如图是样本的茎叶图.规定:成绩不低于120分时为优秀成绩.(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据,求其中只有一个优秀成绩的概率;(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为,求的分布列和数学期望E.19.如图,在四棱锥中,底面,底

5、面是直角梯形,,是的中点.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆:长轴的右端点与抛物线:的焦点重合,且椭圆的离心率是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值.21.(本题满分12分)设函数(1)讨论函数的单调性;(2)有两个不相等的实数根,求证:.请考生在第22,23二题中任选一题作答,解答时请写清题号(如果多答,则按所做的第一题积分)22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系

6、与参数方程在直角坐标系中,圆C的参数方程.以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与直线的交点为Q、与圆C的交点为O、P,求线段PQ的长.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设=.(1)求的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.惠来第一中学高三级第二次阶段考试理科数学试卷答案:1.B2.D3.D4.A5.C6.答案:B提示:,含的项为,因此,.故选C.7.B8.A9.D10.C11.解析B构造函数,则,因为,所以,故函数在R上为

7、减函数,又所以,则不等式可化为,即,所以,即所求不等式的解集为.12.B一、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分。13.14.15.1316.答案:提示:,当时,,函数为增函数,因此的值域为,因此,故.三、解答题:本大题共6道题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵成等差数列,∴……………(1分)由正弦定理得,……………………………………………………(3分)又,可得,………………………………………………………(4分)∴,…………………………………(6分)(2)

8、由,得,………………………………………………(8分)∴,………………………………(10分)∴,解得.……………………………………………(12分)18.解:(1)设事件A表示“从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据,其中只有一个优秀成绩”……3分(2)的所有可能取值为0,1,2,3……4分,……8分的分布列为0123……10分的数学期望为……12

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