2019-2020年高三数学上学期第二次阶段性考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次阶段性考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合则（）A．B．C．D．2.设复数，则复数的虚部为（）A．B．C．iD．i3.已知等边三角形ABC，边长为1，则等于（）A．B．C．D．4．执行如图的程序框图，当k的值为xx时，则输出的S值为（）A．B．C．D．5.设等比数列的公比为，则“”是是递减数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）①②y=f(-x)③y=xf(x)④y=f(x)-xA．①③B．②

2、③C．①④D．②④7．已知f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象与y＝－1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝cos2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．设,则二项式展开式中的第4项为（）A．B．C．D．9.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．10.若等于（）A．B．C．D．11.甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，若甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为（）A．B．C．D．12.过抛物线的焦点且斜率为2的直线交C于A

3、,B两点，以AB为直径的圆与C的准线有公共点M，若点M的纵坐标为2，则P的值为（）A．1B．2C．4D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的离心率为。14．已知满足约束条件，且的最小值为6，则常数；15．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且，则不等式的解集为．16.在中，已知角，，则边c=。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，1）求数列的通项公式；2）若数列满足：，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目

4、的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有8人．（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和ξ的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）如左图，四边形中，是的中点，将左图沿直线折起，使得二面角为如右图.（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角的余弦值.20.（本题满分12分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点

5、为、，为正三角形且周长为6.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数，.已知函数有两个零点，且.（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大.四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．（本大题10分）22．【选修4-1：几何证明选讲】如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，过点A作圆的切线交BC的延长线于点F．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）若BD=4CD=4CF=8，求△ABC的外接圆的半径．23．【选修4-4

6、：坐标系与参数方程选讲】直角坐标系中曲线C的参数方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（2，1）作直线交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线的斜率．24．【选修4-5：不等式选讲】已知函数，k∈R，且的解集为．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且，求证：．xx高三11月第2次月考理科数学参考答案第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1～12CBCCDDBACABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14．15．16.第II卷三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题

7、满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，1）求数列的通项公式；2）若数列满足：，求数列的前项和。解：1），……………1分……………2分，……………4分2）由，得：又，（，……………5分两式相减得：……………6分又，则……………7分……………8分记……………9分相减得：则，……………11分……………12分18.（本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中