2019-2020年高三数学11月阶段性考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学11月阶段性考试试题理一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.   设全集，集合，则（  ）A. B. C. D. 2.   下列说法正确的是A. 命题“若”的否命题为“若”B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若则”的逆命题为真命题D. 若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.   设则的大小关系是  （     ）A. B. C. D. 4.   已知是等差数列，，则的公差 （   ）A. －B. －C. －D. －5.   将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2

2、倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(  )A. B. C. D. 6.   设向量是夹角为的单位向量，若，，则向量在方向的投影为（   ）A. B. C. D. 7.   函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 8.   等比数列，前三项和，则公比q的值为A. B. C. D. 9.   函数的图象是（   ）10.   各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为A. B. C. D. 11.   已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：记表示第行的第个数，则（）A. B

3、. C. D. 12.   若在区间（）上有极值点,则实数的取值范围是（）A.       B.         C.       D. 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.   若(1+i)(2+i)=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=____________．14.   已知=(cosx，2)，=(2sinx，3)，，则sin2x-2cos2x=____________．15.   已知数列的前项和为，则数列的通项公式是_________；16.   已知实数且，函数若数列满足，且是等差数

4、列，则a=____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.  （10分） 求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．18.   （12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)令，求数列{bn}前n项和Sn．19.   （12分）在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin(B+C)cosB．(1)判断△ABC的形状；(2)设向量

5、，若，求∠A．20.  （12分） 设等差数列{}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．(1)求，Sn；(2)设，，求Tn21.  （12分） 已知{n}是单调递增的等差数列，首项1=3，前n项和为n，数列{n}是等比数列，首项1=1，且2·2=12，3+2=20；(I)求{n}和{n}的通项公式；(II)令n=n·n(n∈+)，求数列{n}的前项和n。22. （12分）  设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）【答案】一、选择题1

6、.  B       2.  D       3.  A       4.  C       5.  C       6.  A       7.  B       8.  D       9.  B       10.  B       11.  D      12. A      二、填空题13.  4       14.         15.         16.  a=2 三．解答题     17.（10分）解：y=sin4x+2sinxcosx-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x

7、)+sin2x=sin2x-cos2x=2sin(2x-)．故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，]，[，π]．       18.（12分） 解：(Ⅰ)设数列{an}公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，d=2，∴an=2n，(Ⅱ)由(1)可得=2n+2n，∴Sn=2(1+2+…+n)+(2+22+…+2n)=n(n+1)+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．       19.（12分）  解：(1)在△ABC中，∵sin(A+B)=sinC，sin(B+C)=sinA

8、，∴sin(A+B)=2sinAcosB，sinAcosB-cosAsinB=0，∴sin(A-B)=0，∴A=B．∴△ABC为等腰三角形．(2)由，得(a+c)(c-a)=b(b+a)⇒a2+b2-c2-ab=0，∴cosC=-，∵0＜C＜π，∴C=，又△ABC为等腰三角形．∴∠A=．       20.（12分）