2019-2020年高考数学一轮复习 第28讲 数列经典回顾 理

《2019-2020年高考数学一轮复习 第28讲 数列经典回顾 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习第28讲数列经典回顾理A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．题一：设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件题二：设等差数列的前项和为，若则=。题三：已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为多少？题四：设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列．题五：已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对

2、应相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋an＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)问是否存在k∈N*，使得(bk－ak)∈(0,1)？请说明理由．题六：在等差数列中，前12项的和为354，前12项中奇数的和与偶数项的和的比为27∶32，求公差d.题七：设某个等差数列共有12项，其中奇数项的和为78，偶数项的和为96，求这个数列的后五项的和.题八：设数列的前n项和为，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn。题九：已知数列中，=1,1）求数列的通项公式。2）令，数列的前n项和为，若对于任意的，

3、恒成立，求m的取值范围。题十：已知二次函数，当时，抛物线在轴上截得的线段长依次为，是数列的前项和，求.求使得对所有都成立的最小正整数．题一：已知函数的图象关于点对称。数列，满足。记若恒成立,求的最小值。①②③④⑤题二：求的值题三：已知函数，点，是函数图像上的两个点，且线段的中点的横坐标为．（Ⅰ）求证：点的纵坐标是定值；（Ⅱ）若数列的通项公式为，求数列的前m项的和.题四：等差数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．题五：设数列的首项．（1）求的通项公式；（2）设，证明，其中为正整数．第28讲函数的概念及其性质经典回顾题一：A．详解：

4、，又<0<0则q>0，又，＞，则＞，，因为＜0，则q<1综上，得0

5、＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，①∴当n≥2时，a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(n－2)Sn－1＋2(n－1)．②①－②得nan＝(n－1)Sn－(n－2)Sn－1＋2＝n(Sn－Sn－1)－Sn＋2Sn－1＋2＝nan－Sn＋2Sn－1＋2.∴－Sn＋2Sn－1＋2＝0，即Sn＝2Sn－1＋2，∴Sn＋2＝2(Sn－1＋2)．∵S1＋2＝4≠0，∴Sn－1＋2≠0，∴＝2，故{Sn＋2}是以4为首项，2为公比的等比数列．题一：an＝，bn＝n2－7n＋14(n∈N*)．详解：(1)已知a1＋2a2＋22a3＋…＋an＝8n(n∈N*)①当n≥2时，a1＋2a2＋

6、22a3＋…＋an－1＝8(n－1)(n∈N*)②①－②得an＝8，求得an＝，在①中令n＝1，可得a1＝8＝，∴an＝(n∈N*)．由题意知b1＝8，b2＝4，b3＝2，∴b2－b1＝－4，b3－b2＝－2，∴数列{bn＋1－bn}的公差为－2－(－4)＝2，∴bn＋1－bn＝－4＋(n－1)×2＝2n－6，bn＝b1＋(b2－b1)＋(b3－b2)＋…＋(bn－bn－1)＝8＋(－4)＋(－2)＋…＋(2n－8)＝8＋＝n2－7n＋14(n∈N*)．题二：d=5.详解：…+,①，=…+,②由②-①式得-=6d.③又+==354.④∶=27∶32.⑤由④、⑤式得=162,=192，代入③式

7、得d=5.题三：125.详解：设等差数列为，其首项为，公差为.利用性质:若项数为则有.中奇数项构成以为首项，为公差的等差数列，则有.故所以.即这个等差数列后五项的和为125.题四：.详解：（1）：当故的通项公式为的等差数列.设的通项公式为故（II）两式相减得题一：，.详解：，，，这n-1个式子相加，得，则，两式相减得当n=1时，时若使恒成立，需令。题二：为．详解：令，设此方程的二根分别为则，∴∵∴∴∴因此，使