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《2019-2020年高考数学一轮复习 第27讲 函数的概念及其性质经典回顾 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第27讲函数的概念及其性质经典回顾理题一：求函数的定义域.题二：已知函数f（x）的定义域为〔0，1〕，求函数的定义域.题三：设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１ （Ｄ）３题四：已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.题五：已知函数，x∈[－5，5]．求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．题六：如果二次函数f（x）=x2－（a－1）x+5在区间（，1）上是增函数，求f（2）的取值范围.题七：已知反比例函数的图像
2、如图所示，则二次函数的图像大致为（ ） A B C D题八：已知二次函数的图像如图所示，下列结论中①，②，③，④，正确的个数是（ ）A．４个 B．３个 C．２个 D．１个题一：设偶函数满足，则（A）（B）（C）（D）题二：若奇函数的取值范围。题三：设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．题四：设f(x)是(－∞，∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x
3、，则f(7.5)等于______。A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.5题五：已知对于任意，都有，且，则是（）A、奇函数B、偶函数C、奇函数且偶函数D、非奇且非偶函数题六：若函数与定义在R上，且，，求的值．题七：已知函数满足:①对任意的,都有;②,且当时,.(1)判断的奇偶性;(2)判断在上的单调性,并证明.题八：定义在上的函数满足:①,②对任意实数b,.（1）求,,及满足的k值;（2）证明对任意,.（3）证明是上的增函数.第27讲函数的概念及其性质经典回顾题一：详解:题一：定义域为。详解:因为f（x）的定义
4、域为［0，1］，所以欲使函数有意义，必须有：，即所以，所以函数的定义域为题二：A详解:.故选A.题三：B详解:由条件，，即，由此解得，，所以，，所以选B.题四：a∈(－∞，－5)∪[5，＋∞]详解:关键在于对称轴，对称轴两端的单调性相反∵对称轴方程：x＝－a，当-a≤－5时，如图，根据二次函数的单调性，y＝f(x)是单调递增的；当-a≥5时，如图，根据二次函数的单调性，y＝f(x)是单调递减的．综上所述，当a∈(－∞，－5)∪[5，＋∞]时，y＝f(x)是单调函数题五：f（2）≥7.详解:由于f（2）=22－（a－
5、1）×2+5=－2a+11，求f（2）的取值范围就是求一次函数y=－2a+11的值域，当然就应先求其定义域.二次函数f（x）在区间（，1）上是增函数，由于其图象（抛物线）开口向上，故其对称轴x=或与直线x=重合或位于直线x=的左侧，于是≤，解之得a≤2，故f（2）≥－2×2+11=7，即f（2）≥7.题六：选D．详解:因为反比例函数图像的两个分支分别在第二象限和第四象限内，所以，即抛物线的开口向下．因此排除A和B．因为二次函数的二次项系数和一次项系数-1同号，所以抛物线的对称轴在ｙ轴的左侧．故选D．题七：选A．详解
6、:因为图中抛物线的开口向下，对称轴在ｙ轴的左侧，所以，ａ，ｂ同号．从而；又知抛物线与ｙ轴的正半轴相交，所以，故；由对称轴，得；直线ｘ＝１与抛物线的交点在ｘ轴的下方，则；直线ｘ＝-１与抛物线的交点在ｘ轴的上方，则．故选A．题一：D。详解:因为是偶函数，故，所以．于是，即，也即，解得，因此选D．题二：详解:由函数值的大小关系求自变量的变化范围，应是以函数单调性为重要根据，是单调性概念的反用。题三：18．详解:图像关于直线对称，则此6个根分别两两对称，一对根之和为6，所以这三对根之和为18．题四：选B。详解:由f(x＋2
7、)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B。也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5。题五：选B详解:令，则由得；又令，代入条件式可得即，因此是偶函数，选B。题六：详解:＝，所以是奇函数．令则．题七：为偶函数；在上是增函数.详解:(1)在中,令,得,,,则为偶函数.(2)设,则,由于当时,,,即,则在上是增函数.题八：详解:（1）.
8、因为,所以.（2）设,当时,当x=1时,因为也适合,故时,.（3）因为时,,设,则,所以.由(2)知,所以在上是增函数.
