高考总复习课程--2020年高考数学(理)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第35讲 函数的概念及其性质经典回顾 .pdf

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1、第35讲函数的概念及其性质经典回顾题一：已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x,x,x,x，则1234xxxx_________.1234题二：已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、bR都满足f(ab)af(b)bf(a)．（Ⅰ）求f(0),f(1)的值；（Ⅱ）判断的f(x)的奇偶性，并证明你的结论．题三：函数f(x)对任意的m,nR都有f(m+n)=f(m)+f(n)-

2、1，并且当x>0时，f(x)>1.（Ⅰ）求f(0)；（Ⅱ）求证：f(x)在R上是增函数.函数的概念及其性质经典回顾题一：-8．题二：（Ⅰ）f(0)0，f(1)0；（Ⅱ）f(x)是奇函数,证明：因为f(1)f[(1)2]f(1)f(1)0所以f(1)0f(x)f(1x)f(x)xf(1)f(x)因此f(x)是奇函数题三：（Ⅰ）f(0)1；（II）证明：设xx,x,xR，1212f(x)f(x)f(xxx)f(x)212111f(xx)f(x)1f(x)21

3、11f(xx)121∵xx021∴f(xx)1,f(xx)102121所以f(x)f(x)21因此f(x)在R上是增函数.