高考总复习课程--2020年高考数学(理)第一轮复习(江苏版) 讲义: 第40讲 选修4经典回顾 .pdf

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1、第40讲选修4经典回顾开心自测题一:不等式

2、2x1

3、x35的解集是_______________.2a题二:如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,PD,3OAP30,则CP=____.考点梳理选修4—1几何证明选讲部分:1.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.2.圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补;外角等于它的内角的对角.4.圆内接四边形的判定定理:如果一个

4、四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆.推论:如果一个四边形的外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆.5.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.6.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.7.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.8.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.选修4—4中的坐标系与参数方程部分:1.极坐标与直角坐标的关系设点M的直角坐标为(x,y),极坐标为(,),xcos,2

5、x2y2,则或yysin.tan(x0).x2.过极点的直线的极坐标方程:(为直线与极轴所成的角,允许取负值);00或(为直线与极轴所成的角).003.圆的极坐标方程(1)圆心在极点的圆的方程:r(r为圆的半径).(2)圆心在极轴上,半径为a且过极点的圆的方程:2acos.(3)圆心在(a,),且过极点的圆的方程:2asin.24.直线的参数方程xxtcos,直线过定点M(x,y),倾斜角为,直线的参数方程为0(t为参数,其000yytsin

6、.0几何意义是:设直线上点M(x,y),满足MMt).05.圆的参数方程xrcos(1)圆心在原点,半径为r的圆的参数方程:(为参数);yrsinxarcos(2)圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程:(为参数).ybrsin6.圆锥曲线的参数方程x2y2xacos椭圆1的参数方程(为参数).a2b2ybsin选修4—5中的不等式选讲部分:1.绝对值不等式的解法:

7、x

8、a(a0)axa,

9、x

10、a(a0)xa或xa;2.证明不等式的常用方法:比

11、较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.金题精讲题一:如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DFCF2,AF:FB:BE4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为______.题二:在极坐标系中,曲线2sin(0<2)与cos1(0<2)的交点的极坐标为_____.题三:已知函数f(x)

12、xa

13、.(Ⅰ)若不等式f(x)3的解集为x

14、1x5,求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.选修4经典回顾

15、开心自测题一:{x1x1}.9题二:a.8金题精讲题一:7.CE23题二:(2,).4题三:(Ⅰ)a2.(Ⅱ)m的取值范围是(,5].

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1、第40讲选修4经典回顾开心自测题一:不等式

2、2x1

3、x35的解集是_______________.2a题二:如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,PD,3OAP30,则CP=____.考点梳理选修4—1几何证明选讲部分:1.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.2.圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补;外角等于它的内角的对角.4.圆内接四边形的判定定理:如果一个

4、四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆.推论:如果一个四边形的外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆.5.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.6.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.7.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.8.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.选修4—4中的坐标系与参数方程部分:1.极坐标与直角坐标的关系设点M的直角坐标为(x,y),极坐标为(,),xcos,2

5、x2y2,则或yysin.tan(x0).x2.过极点的直线的极坐标方程:(为直线与极轴所成的角,允许取负值);00或(为直线与极轴所成的角).003.圆的极坐标方程(1)圆心在极点的圆的方程:r(r为圆的半径).(2)圆心在极轴上,半径为a且过极点的圆的方程:2acos.(3)圆心在(a,),且过极点的圆的方程:2asin.24.直线的参数方程xxtcos,直线过定点M(x,y),倾斜角为,直线的参数方程为0(t为参数,其000yytsin

6、.0几何意义是:设直线上点M(x,y),满足MMt).05.圆的参数方程xrcos(1)圆心在原点,半径为r的圆的参数方程:(为参数);yrsinxarcos(2)圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程:(为参数).ybrsin6.圆锥曲线的参数方程x2y2xacos椭圆1的参数方程(为参数).a2b2ybsin选修4—5中的不等式选讲部分:1.绝对值不等式的解法:

7、x

8、a(a0)axa,

9、x

10、a(a0)xa或xa;2.证明不等式的常用方法:比

11、较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.金题精讲题一:如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DFCF2,AF:FB:BE4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为______.题二:在极坐标系中,曲线2sin(0<2)与cos1(0<2)的交点的极坐标为_____.题三:已知函数f(x)

12、xa

13、.(Ⅰ)若不等式f(x)3的解集为x

14、1x5,求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.选修4经典回顾

15、开心自测题一:{x1x1}.9题二:a.8金题精讲题一:7.CE23题二:(2,).4题三:(Ⅰ)a2.(Ⅱ)m的取值范围是(,5].

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