高考数学一轮复习讲义 第32讲 经典回顾（选修4）理.doc

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1、选修4经典回顾开篇语选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容．围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题．因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力．开心自测题一：不等式的解集是_______________．题二：如图，是半径为的圆的两条弦，他们相交于的中点，，，则＝_________．考点梳理选修4—1几何证明选讲部分：1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆

2、心角的一半．3．圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角．4．圆内接四边形的判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．5．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等．6．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．7．相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．8．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．选修4—4中的坐标系与参数方程部分：1.极坐标与直角坐标的关系设点的直角坐标为，，

3、极坐标为，，则或2．过极点的直线的极坐标方程：（为直线与极轴所成的角，允许取负值）；或（为直线与极轴所成的角）．3.圆的极坐标方程（1）圆心在极点的圆的方程：（为圆的半径）．（2）圆心在极轴上，半径为且过极点的圆的方程：．（3）圆心在，，且过极点的圆的方程：．4．直线的参数方程直线过定点，倾斜角为，直线的参数方程为（为参数，其几何意义是：设直线上点，，满足）．5．圆的参数方程（1）圆心在原点，半径为的圆的参数方程：（为参数）；(2)圆心在，，半径为的圆的参数方程：（为参数）．6．圆锥曲线的参数方程椭圆的参数方程（为参数）.选修4—5中的不等式选讲部分：1．绝对值不等式的解法：，或；2．证明不等

4、式的常用方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．新题赏析题一：如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_________．题二：在极坐标系中，曲线（）与（）的交点的极坐标为______________．题三：已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．名师寄语要点小结与建议：以上我们对选修系列4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题的主要内容作了相应的梳理，在此基础上，列举了几个典型的问题，进行了分析和求解．高考中涉及这三个专题内容的试题大多是中等题，个别的

5、有一定的难度．因此，建议同学们深刻理解相关概念，精选较为典型的问题进行求解训练，在解题过程中，落实这三个专题的核心知识，训练解决问题的基本技能，逐步培养和提高推理论证能力和运算求解能力．开心自测题一：题二：金题精讲题一：题二：题三：（Ⅰ）．（Ⅱ）的取值范围是