2019-2020年高考数学一模试卷（文科） Word版含解析

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1、2019-2020年高考数学一模试卷（文科）Word版含解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知i为虚数单位，计算i（1+i）=（　　）A．1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．已知集合A={x

2、x2＜1}，B={x

3、2x＜1}，则A∩B=（　　）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，1）3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=2﹣xB．y=x3+xC．y=﹣D．y=lnx4．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦A

4、B的中点，则直线AB的方程为（　　）A．x+y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=05．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）A．15B．21C．24D．356．已知a，b∈R，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．在平面直角坐标系中，若不等式组，（a为常数）表示的区域面积等于3，则a的值为（　　）A．﹣5B．﹣2C．2D．58．如图，矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E（记为点P）恰

5、好落在BC上，设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则以下结论正确的是（　　）A．当x=2时，y有最小值B．当x=2时，有最大值C．当x=时，y有最小值2D．当x=时，y有最大值2　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥则实数k等于_______．10．抛物线y2=8x的准线与双曲线C：﹣=1的两条渐近线所围成的三角形面积为_______．11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bsinA，则B=_______．12．已知某几何体的三视图如图，正（主）视图中的弧线

6、是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_______（单位：cm2）．13．国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，某地区今年Q型电动汽车的销售将以每月10%的增长率增长；R型电动汽车的销售将每月递增20辆，已知该地区今年1月份销售Q型和R型车均为50辆，据此推测该地区今年Q型汽车销售量约为_______辆；这两款车的销售总量约为_______辆．（参考数据：1.111≈2.9，1.112≈3.1，1.113≈3.5）14．设集合{+b

7、1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m，则M=_______，m=__

8、_____．　三、解答题：本大题共6小题，共80分.15．已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x．x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在[0，]上的最大值与最小值．16．某农业科研实验室，对春季昼夜温差大小与某蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月6日的每天昼夜温差与实验室每天每100粒种子浸泡后的发芽数，得到如表数据：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日3月6日昼夜温差（℃）9111312810发芽数（粒）232530261624（1）求此种蔬菜种子在这6天的平均发芽率；（2）从3月1日至

9、3月6日这六天中，按照日期从前往后的顺序任选2天记录发芽的种子数分别为m，n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足的事件A的概率．17．已知等差数列{an}，a2=3，a5=9．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=c，其中c为常数，且c＞0，求数列{bn}的前n项和Sn．18．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD是等边三角形，AD=DE=2AB=2，F，G分别为AD，DC的中点．（1）求证：CF⊥平面ABED；（2）求四棱锥C﹣ABED的体积；（3）判断直线AG与平面BCE的位置关系，并加以证明．19．已知函数

10、f（x）=xex+ax2+2x+1在x=﹣1处取得极值．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m﹣1在[﹣2，2]上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的一个焦点F（2，0），点A（2，）为椭圆上一点．（1）求椭圆E的方程；（2）设M、N为椭圆上两点，若直线AM的斜率与直线AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率为定值；（3）在（2）的条件下，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．　xx年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择

11、题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知i为虚数