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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学一模试卷(文科) 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一模试卷(文科)含解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={0,m},Q={x
2、2x2﹣5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于( )A.2B.1C.1或2D.1或2.设复数z=,则复数z的虚部是( )A.B.﹣1C.﹣iD.13.若,则m=( )A.B.C.2D.﹣24.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数,用茎叶图表示(如图)s1,s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2
3、的关系是(填“>”、“<”或“=”)( )A.s1>s2B.s1=s2C.s1<s2D.不确定5.要得到函数的图象可将y=sin2x的图象( )A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度6.已知△ABC中,a=3,b=1,C=30°,则•=( )A.B.﹣C.﹣D.7.如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且其体积为.则该几何体的俯视图可以是( )A.B.C.D.8.圆心在直线y=x上,经过原点,且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( )A.(x
4、﹣1)2+(y﹣1)2=2B.(x﹣1)2+(y+1)2=2C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2D.(x﹣1)2+(y+1)2=2或(x+1)2+(y﹣1)2=29.已知双曲线C1:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2,则抛物线C2的方程是( )A.B.x2=yC.x2=8yD.x2=16y10.奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=﹣f(x)成立,且,则f+f=( )A.0B.1C.2D.4 二
5、、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.如果实数x,y满足条件那么2x﹣y的最大值为 .12.已知=2,=3,=4,…若=6,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t= .13.执行如图的程序框图,那么输出的a是 .14.已知△ABC的重心为O,过O任做一直线分别交边AB,AC于P,Q两点,设,则4m+9n的最小值是 .15.给出如下四个命题:①线性回归方程=bx+a对应的直线至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(x
6、n,yn)中的一个点;②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;③设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y都应有[x+y]≤[x]+[y];④等比数列{an}中,首项a1<0,则数列{an}是递减数列的充要条件是公比q>1.其中真命题的序号是 .(请把真命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.设=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),f(x)=•,x∈R.(1)若f(x)=0且x∈[﹣,
7、],求x的值.(2)若函数g(x)=cos(ωx﹣)+k(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.17.某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表所示:成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b(Ⅰ)
8、若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值;(Ⅱ)若样本中a≥10,b≥8,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.18.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;(Ⅱ)求证:PE⊥AF.19.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且b2=a2,b3=a5,b4=a14.(I)求数列{an}和
9、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设数列{cn}对任意正整数n,均有成立,求c1+c2+…+cxx的值.20.已知m>1,直线l:x﹣my﹣=0,椭圆C:+y2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点.(Ⅰ)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范
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