2019-2020年高三数学一模试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三数学一模试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、x＜0}，B={x

3、（x+2）（x﹣3）≤0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣3≤x＜0}B．{x

5、﹣3＜x＜﹣2}C．{x

6、﹣2≤x＜0}D．{x

7、x≤3}2．i是虚数单位，则复数=（　　）A．﹣+iB．+iC．﹣iD．﹣﹣i3．已知x，y是实数，则“”是的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．根据如样本数据：x24568y204060708

8、0得到的回归直线方程为=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的值为（　　）A．210B．210.5C．211.5D．212.55．函数y=的定义域为（　　）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（，1]D．（，1）6．在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m﹣1各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（　　）A．10B．20C．25D．407．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，

9、则函数y=g（x）在区间[0，]上的最大值为（　　）A．0B．1C．D．28．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．4D．9．函数f（x）=

10、lnx

11、﹣x2的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线E：x2=8y的焦点F到双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y=﹣2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣y2=1C．﹣=1D．﹣=1　二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.11．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

12、______．12．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y+1的最大值为______．13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，，，满足=x+y（x，y∈R），则x+y=______．14．已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则圆C截直线l2：3x+4y﹣5=0所得的弦长为______．15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=3x，若，关于x的方程ax+3a﹣f（x）=0在区间上[﹣3，2]不相等的实数根的个数为______．

13、　三、解答题：本小题共6小题，共75分.16．某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：逻辑思维能力语言表达能力一般良好优秀一般22m良好441优秀1m2例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB+bcos

14、A=﹣2ccosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=，b=2，求△ABC的面积．18．如图，四边形ABCD为正方形，AB⊥平面BCEF，G是EF的中点，BC∥EF，BC=CE=EF．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACG；（Ⅱ）求证：CG⊥平面ABE．19．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx+1（a∈R），g（x）=x2﹣1（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数m（x）=f（x）﹣g（x），当x∈（0，e2

15、]时，是否存在实数a，使得函数y=m（x）的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．21．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上．　2016年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知