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时间:2019-11-14
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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(VI)注意事项:1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。一.选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C.命题“,使得”的否定是﹕“,均有”D.命题“已知、B为一个三角形的两内
2、角,若,则”的否命题为真命题3.已知函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.4.已知函数是定义在上的偶函数,,当时,,若,则的最大值是()A.B.C.D.5.已知函数若关于x的方程有且仅有一个实数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知函数为偶函数,当时,,且为奇函数,则()A.B.C.D.7.函数的图象是()ABCD8.设函数,其中常数满足.若函数(其中是函数的导数)是偶函数,则等于()A.B.C.D.9.若函数是偶函数,则实数()A.B.2C.1D.10.设函数,若是函数是极大值点,则函数的极小值为()A.B.C.
3、D.11.已知函数当时,,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是()①;②函数在处取得极小值,在处取得极大值;③函数在处取得极大值,在处取得极小值;④函数的最小值为.A.③B.①②C.③④D.④二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)13.命题,使得,则是__________.14.已知集合,集合,集合,若,则实数的取值范围是______________.15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)=f(x+1)+5,g′(x)为g(x)的导函
4、数,对∀x∈R,总有g′(x)>2x,则g(x)5、知,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(12分)集合.(1)若集合只有一个元素,求实数的值;(2)若是的真子集,求实数的取值范围.19.(12分)若二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)设,求在的最小值的表达式.20.(12分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)讨论函数零点的个数.22.(12分)设函数(1)讨论函数的单调性;(2)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存6、在,请说明理由.定远重点中学xx上学期第一次月考高三理科数学参考答案一.选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.A9.D10.A11.A12.A二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)13.14.15.(-∞,-1)16.②③④三、解答题(本题有6小题,共70分。)17.(10分)解:(1)若真,则,∴或,若真,则,∴,由“或”是真命题,“且”是假命题,知、一真一假,当真假时:;当假真时:.综上,实数的取值范围为;(2),∴,∴,∴实数的取值范围为.18.(12分)解7、:(1)根据集合有有两个相等的实数根,所以或;(2)根据条件,,是的真子集,所以当时,;当时,根据(1)将分别代入集合检验,当,,不满足条件,舍去;当,,满足条件;综上,实数的取值范围是.19.(12分)解:(1)设,由得,故.因为,所以,整理得,所以,解得。所以。(2)由(1)得,故函数的图象是开口朝上、以为对称轴的抛物线,①当,即时,则当时,取最小值3;②当,即时,则当时,取最小值;③当,即时,则当时,取最小值。综上.20.(12分)解:(1)由于,于是不等式即为所以,解得即原不等式的解集为(2)由设,则为一次函数或常数函数,8、由时,恒成立得:,又且,∴21.(12分)解:(1)当时,的定义域为,,令得:,,∴的单调递增区间为.当时,的定义域为,,当即时,的单调增区间为,当,即时,.的单调递增区间为和.(2)由(1)知当时,在内单调递增,,故只有一个零点,当时,在处取极大
5、知,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(12分)集合.(1)若集合只有一个元素,求实数的值;(2)若是的真子集,求实数的取值范围.19.(12分)若二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)设,求在的最小值的表达式.20.(12分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)讨论函数零点的个数.22.(12分)设函数(1)讨论函数的单调性;(2)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存
6、在,请说明理由.定远重点中学xx上学期第一次月考高三理科数学参考答案一.选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.A9.D10.A11.A12.A二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)13.14.15.(-∞,-1)16.②③④三、解答题(本题有6小题,共70分。)17.(10分)解:(1)若真,则,∴或,若真,则,∴,由“或”是真命题,“且”是假命题,知、一真一假,当真假时:;当假真时:.综上,实数的取值范围为;(2),∴,∴,∴实数的取值范围为.18.(12分)解
7、:(1)根据集合有有两个相等的实数根,所以或;(2)根据条件,,是的真子集,所以当时,;当时,根据(1)将分别代入集合检验,当,,不满足条件,舍去;当,,满足条件;综上,实数的取值范围是.19.(12分)解:(1)设,由得,故.因为,所以,整理得,所以,解得。所以。(2)由(1)得,故函数的图象是开口朝上、以为对称轴的抛物线,①当,即时,则当时,取最小值3;②当,即时,则当时,取最小值;③当,即时,则当时,取最小值。综上.20.(12分)解:(1)由于,于是不等式即为所以,解得即原不等式的解集为(2)由设,则为一次函数或常数函数,
8、由时,恒成立得:,又且,∴21.(12分)解:(1)当时,的定义域为,,令得:,,∴的单调递增区间为.当时,的定义域为,,当即时,的单调增区间为,当,即时,.的单调递增区间为和.(2)由(1)知当时,在内单调递增,,故只有一个零点,当时,在处取极大
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