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时间:2019-11-14
《2019届高三数学上学期第二次月考试题 理 (VI)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理(VI)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点是角终边上异于原点的一点,则值为().A.B.C.D.2.设,则等于( )A.B.C.D.03.已知命题p:不等式的解集为,命题q:是减函数,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是()A.1≤m≤2B.1≤m<2C.12、;命题函数有两个零点,则()A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题5.直角的外接圆圆心O,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为()A.B.C.D.6.在中,为上一点,,为上任一点,若,则的最小值是()A.9B.10C.11D.127.已知=,=,那么为()A.B.C.D.8.在锐角中,角,所对的边分别为,,若则角等于( ).A.B.C.D.9.在中,分别是所对应的边,,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知中,,,,为线段上任意一点,则的范围是()A.B.C.D.11.Èôº¯Êýy£½tanωxÔÚ(££¬)ÄÚ3、ÊǼõº¯Êý£¬Ôò(¡¡¡¡)A£®0<ω≤1B£®£1≤ω<0C£®ω≥1D£®ω≤£112.已知是定义在上的奇函数,满足,且当时,,则函数在区间上的所有零点之和为A.B.C.D.二.填空题(共4题每题5分满分20分)13.函数的单调递增区间为_____________.14.如图,在中,,,为边上的点,且,,则__________.15.已知函数在点处的切线方程为,则______;16.定义在R上的函数f(x)满足+>1,,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为_________.三.解答题:(解答题应写出必要的文字说明4、和演算步骤,17题10分,18-22每题12分)17.在中,分别为角所对的边,已知,,.(1)求的值;(2)求的面积.18.已知向量,将的图像向右平移个单位后,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图像.(1)求函数的解析式;(2)若,且,求的面积.19.已知向量,,其中.(1)若,求角的大小;(2)若,求的值.20.已知平面内三个向量:(1)若,求实数的值;(2)设,且满足,,求.21.已知函数,.(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;22.已知函数(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;(Ⅱ)证明:恒成立.参考答5、案1.B【解析】2.C【解析】,故选C.3.B【解析】若p为真时,,即,若q为真时,,即,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,可知p真q假或p假q真,当p真q假时,,无解,若p假q真时,,即,故选B.4.C【解析】对于命题:若,则,此时,故为假命题;对于命题:画出函数与函数的图象,如图所示:由图像可知,有3个交点,故为假命题.∴为假命题,为假命题,为真命题,为假命题故选C.5.A【解析】直角外接圆圆心O落在BC的中点上,根据题意画出图像,又O为△ABC外接圆的圆心,半径为1,∴BC为直径,且BC=2,OA=AB=1,∠ABC=;∴向量在6、向量方向的投影7、cos=.故选:A.6.D【解析】由题意可知:,三点共线,则:,据此有:,当且仅当时等号成立.综上可得:的最小值是12.本题选择D选项.7.C【解析】,故选C.8.B【解析】分析:由正弦定理把已知等式中的边转换为角的关系后易解.详解:由,正弦定理,可得:.∵,∴.∴.∵,∴.故选:.9.C【解析】由正弦定理得:,又,∴,所以,由,得到,则∵,∴,∴,∴,故选C.10.C【解析】根据题意,中,,,,则根据余弦定理可得,即.∴为直角三角形以为原点,为轴,为轴建立坐标系,则,,则线段的方程为.设,则.∵∴故选C.11.B128、.C【解析】由知关于成中心对称.又为奇函数,则周期为2.易知,作出函数在区间图像如图所示.所以在间,所有零点之和为.故答案为:C13.【解析】,由得,,所以的单调递增区间为.故答案为:14.1【解析】∵∴,且为的中点,∴在直角三角形中可求得,∵∴故答案为1.15.-8.【解析】,,解得解得则故答案为16.【解析】设,则,,在定义域上单调递增,,又,,即不等式的解集为,故答案为.17.(1)见解析;(2).【解析】(1)因为,由正弦定理可得,由余弦定理,得,解得,所以;(2)的面积.18.(1).(2).【解析】(1),的图像向右平移个9、单位后,函数解析式变为,则(2)∵,∴,∴,∴;由正弦定理得,即解得,,所以.19.(1)或.(2).【解析】(1)由,即,即,因为,所以,所以或,解得或.(2),由得即整理得,因为,所以,因此,解得或(舍去),所以.2
2、;命题函数有两个零点,则()A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题5.直角的外接圆圆心O,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为()A.B.C.D.6.在中,为上一点,,为上任一点,若,则的最小值是()A.9B.10C.11D.127.已知=,=,那么为()A.B.C.D.8.在锐角中,角,所对的边分别为,,若则角等于( ).A.B.C.D.9.在中,分别是所对应的边,,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知中,,,,为线段上任意一点,则的范围是()A.B.C.D.11.Èôº¯Êýy£½tanωxÔÚ(££¬)ÄÚ
3、ÊǼõº¯Êý£¬Ôò(¡¡¡¡)A£®0<ω≤1B£®£1≤ω<0C£®ω≥1D£®ω≤£112.已知是定义在上的奇函数,满足,且当时,,则函数在区间上的所有零点之和为A.B.C.D.二.填空题(共4题每题5分满分20分)13.函数的单调递增区间为_____________.14.如图,在中,,,为边上的点,且,,则__________.15.已知函数在点处的切线方程为,则______;16.定义在R上的函数f(x)满足+>1,,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为_________.三.解答题:(解答题应写出必要的文字说明
4、和演算步骤,17题10分,18-22每题12分)17.在中,分别为角所对的边,已知,,.(1)求的值;(2)求的面积.18.已知向量,将的图像向右平移个单位后,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图像.(1)求函数的解析式;(2)若,且,求的面积.19.已知向量,,其中.(1)若,求角的大小;(2)若,求的值.20.已知平面内三个向量:(1)若,求实数的值;(2)设,且满足,,求.21.已知函数,.(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;22.已知函数(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;(Ⅱ)证明:恒成立.参考答
5、案1.B【解析】2.C【解析】,故选C.3.B【解析】若p为真时,,即,若q为真时,,即,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,可知p真q假或p假q真,当p真q假时,,无解,若p假q真时,,即,故选B.4.C【解析】对于命题:若,则,此时,故为假命题;对于命题:画出函数与函数的图象,如图所示:由图像可知,有3个交点,故为假命题.∴为假命题,为假命题,为真命题,为假命题故选C.5.A【解析】直角外接圆圆心O落在BC的中点上,根据题意画出图像,又O为△ABC外接圆的圆心,半径为1,∴BC为直径,且BC=2,OA=AB=1,∠ABC=;∴向量在
6、向量方向的投影
7、cos=.故选:A.6.D【解析】由题意可知:,三点共线,则:,据此有:,当且仅当时等号成立.综上可得:的最小值是12.本题选择D选项.7.C【解析】,故选C.8.B【解析】分析:由正弦定理把已知等式中的边转换为角的关系后易解.详解:由,正弦定理,可得:.∵,∴.∴.∵,∴.故选:.9.C【解析】由正弦定理得:,又,∴,所以,由,得到,则∵,∴,∴,∴,故选C.10.C【解析】根据题意,中,,,,则根据余弦定理可得,即.∴为直角三角形以为原点,为轴,为轴建立坐标系,则,,则线段的方程为.设,则.∵∴故选C.11.B12
8、.C【解析】由知关于成中心对称.又为奇函数,则周期为2.易知,作出函数在区间图像如图所示.所以在间,所有零点之和为.故答案为:C13.【解析】,由得,,所以的单调递增区间为.故答案为:14.1【解析】∵∴,且为的中点,∴在直角三角形中可求得,∵∴故答案为1.15.-8.【解析】,,解得解得则故答案为16.【解析】设,则,,在定义域上单调递增,,又,,即不等式的解集为,故答案为.17.(1)见解析;(2).【解析】(1)因为,由正弦定理可得,由余弦定理,得,解得,所以;(2)的面积.18.(1).(2).【解析】(1),的图像向右平移个
9、单位后,函数解析式变为,则(2)∵,∴,∴,∴;由正弦定理得,即解得,,所以.19.(1)或.(2).【解析】(1)由,即,即,因为,所以,所以或,解得或.(2),由得即整理得,因为,所以,因此,解得或(舍去),所以.2
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