2019届高三数学上学期第二次月考试题理 (VI)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理(VI)一、选择题：1．已知集合A=，集合，则()A．B．C．D．2．下列四个结论,其中正确的是（）①命题“”的否定是“”；②若是真命题，则可能是真命题；③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.A．①④B．②③C．①③D．②④3．等差数列前项和为，若，是方程的两根，则（）A．B．C．D．4．设平面向量，，若，则等于（）A．4B．5C．D．5．若两个正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．7．已知且,则的值为()A．

2、B．7C．D．-79．中，角的对边长分别为，若，则的最大值为(　）A．B．C．D．10．已知A是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为()A．B．C．D．11．已知函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*，x∈R)，且对一切正整数n都有f(1)＝n2成立，则=（　）A．B．C．D．12．已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数K的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：14．已知，，，则向量与向量的夹角为_______________.16．已知x<0，且x-y=1，则的最大值是____．三、解答题：17．设

3、函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.18．已知数列的前项和为，.⑴求数列的通项公式；⑵数列满足，，求数列的前n项和.19．已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足．求角A的大小；若，，求的面积．20．已知数列的前n项和为,其中，数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.21．近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60

4、,商品和快递都满意的交易为80（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望E(x).附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82822．已知函数.（2）若，函数有两个极值点，，且，求的最小值。10月份数学理科月考题答案一、选择题:AACDADABCBAB二、填空题：三、解答题：17．解：（1）当时，.由，

5、得.①当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.②当时，不等式化为，即.所以，原不等式无解.③当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.综上，原不等式的解为.（2）因为，所以，所以，解得或，即的取值范围为.18.解：19.解：，可得：，由余弦定理可得：，又，由及正弦定理可得：，，，由余弦定理可得：，解得：，，20解：(Ⅰ)由有，两式相减得:，又由可得，∴数列是首项为2，公比为4的等比数列，从而，于是.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，于是，依题意对一切恒成立，令，则由于易知，即有，∴只需，从而所求k的最小值为.21解：（1）列联表：对快递满意对快递不满意合计对商品满意80

6、60140对商品不满意402060合计12080200，由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，，，.；；；.的分布列为：所以.22解：（1）的定义域为，，①若，则，所以当时，，所以在上单调递增，所以无极值点．②若，则，由得，.当的值变化时，，的值的变化情况如下：所以有极大值点，极小值点．（2）由（1）及条件可知，且,,即,，所以,记,，因为当时，，所以在上单调递减，因为，所以，即.