2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.5 三视图同步练习（含解析）新人教B版必修2

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1、2019-2020年高中数学第一章立体几何初步1.1.5三视图同步练习（含解析）新人教B版必修21．下列说法正确的有(　　)．①直线的正投影一定是直线；②直线的正投影可能是线段；③平行直线的正投影是平行或重合的直线；④与投射面平行的平面图形，它的正投影与这个图形相似；⑤与投射面平行的平面图形，它的正投影与这个图形全等；⑥垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．A．①②③④　　　　　　　B．②④⑤⑥C．①③④⑤D．①③⑤⑥2．如图，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′

2、C′的正视图(也称主视图)是(　　)．3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为(　　)．4．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能是(　　)．5．如图是正四棱锥P－ABCD的三视图，其中主视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的侧棱长为______．6．如图(1)是小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么该几何体的主视图和左视图的序号是________．7．根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．(1)三视图(a)．(2)三视图(

3、b)．　　　　(a)　　　　　　　　　　(b)8．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，请你设计一种塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞．参考答案1.答案：D2.答案：D解析：因为几何体的正视图是从前向后的正投影．3.答案：C4.答案：C解析：通过分析主视图第一列有两个，而左视图第二列有两个，所以俯视图为选项C时，不符合要求．5.答案：解析：由条件知，正四棱锥底面边长AB＝1，高PO＝(O是底面中心)，OB＝AB＝，故侧棱长.6.答案：(3)(5)7.解：(1)由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底

4、面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，它的实物草图如图(a)．(2)由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物草图如图(b)．8.解：不妨把圆形看作是俯视图，方形看作是主视图，则可知塞子应该是一个圆柱形的几何体，只要底面直径和圆柱的高相等即可．如下图：