2019_2020学年高中数学第一章立体几何初步1.1.5三视图练习（含解析）新人教B版

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1、1．1．5　三视图学生用书P13　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一正投影的概念的理解1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是正方形ADD1A1的中心，F是棱C1D1的中点，则四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是(　　)A．一个三角形B．一个梯形C．一条线段D．三个点答案　C解析　本题主要考查正投影的性质，问题的关键是找到四个点A，C1，F，E在平面BCC1B1内投影的位置．可知F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1，A在平面BCC1B1内的正投影是点B，而E在平面BCC1B1内的

2、正投影是BC1的中点，因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1．2．两条平行线在一个平面内的正投影可能是________．①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线．答案　①②⑤解析　本题主要考查正投影，理解正投影的特点就可顺利解题．如图，在正方体A1B1C1D1－ABCD中，直线A1B1∥C1D1，它们在平面ABCD内的投影分别为AB，CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC1B1内的正投影分别是点B1和点C1，故②正确；它们在平面ABB1A1内的投影

3、是同一直线A1B1，故⑤正确，故填①②⑤．知识点二三视图的概念的理解3．下列说法错误的是(　　)A．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度C．左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度D．一个几何体的主视图和俯视图高度一样，主视图和左视图长度一样，左视图和俯视图宽度一样答案　D解析　由三视图的基本概念逐一判断．知识点三画几何体的三视图4．画出如图所示的几何体的三视图．解　三视图如图所示．知识点四三视图的应

4、用5．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有(　　)A．9个B．10个C．11个D．12个答案　A解析　由主视图可知货箱有3层，由左视图可知货箱前后有3排，由俯视图可知货箱有3列，则货箱的具体分布情况如图所示，其中小正方形中的数字表示此位置货箱的个数，因此共有正方体货箱3＋1＋1＋2＋1＋1＝9(个)．对应学生用书P13　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关B．任

5、何几何体的三视图都与其摆放的位置无关C．有的几何体的三视图与其摆放的位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案　C解析　正方体的三视图与其摆放的位置有关；球的三视图均是圆，与球摆放的位置无关．2．如下放置的几何体中，其俯视图不是圆的是(　　)答案　C解析　根据俯视图的投射线方向和俯视图的概念，选C．3．一个圆台和一个圆柱的组合体中，上面是圆台，下面是圆柱，且圆台的下底面与圆柱的底面重合，则其主视图的形状为(　　)A．矩形B．等腰梯形C．一个矩形与一个等腰梯形，矩形在下，且矩形上边与等腰梯形的下底边重合D

6、．一个矩形与等腰梯形，矩形在上，等腰梯形在下答案　C解析　圆柱的主视图为矩形，圆台的主视图为等腰梯形．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台答案　D解析　先观察俯视图，再结合主视图和左视图还原空间几何体．由俯视图是圆环可排除A，B，由主视图和左视图都是等腰梯形可排除C，故选D．5．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如下图(1)(2)所示，则该几何体的俯视图为(　　)答案　C解析　由主视图可以看出去掉的小长方体在主视图的左上角，从左视图可以看

7、出去掉的小长方体在左视图的右上角，由以上各视图的描述可知，该长方体如右图所示，则易知俯视图．二、填空题6．某个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．答案　圆锥解析　结合已知三视图的特点和已掌握的知识判断，本题中几何体如右图所示．7．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．答案　①②③⑤解析　三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都可能是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面

8、对着观测者时，其主视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其主视图都不可能是三角形．8．一个几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，它的三视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是________．答案　5个解析　由三视图我们可以得出该几何体的直观图，如图所示．三、解答题9．已知图(2)是由图(1)中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请指出错误并改