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《2019-2020年高二数学下学期期中试卷 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷新人教A版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【答案】D【解析】试题分析：若，由平面,平面得，与为异面直线相矛盾，A错；若,且结合条件则或，B错；若与相交结合条件可证交线平行于，故选D。考点：（1）线面平行、面面平行性质及判定定理的应用；（2）面面垂直性质及判定定理的应用。2．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】A
2、【解析】试题分析：设球的半径为，由球的截面性质得，解得，故球的体积为。考点：（1）球的截面性质；（2）球的体积公式。3．三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2人上了同一车厢的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：这是一个古典概型，每个人选车厢有10种情况，则基本事件总数有种，2人上了同一车厢有，3人上了同一车厢有种情况，故至少有2人上了同一车厢的概率为。考点：（1）分步乘法计数原理的应用；（2）分类讨论思想的应用。（3）古典概型的求法。4．除以100的余数是()A．1B．79C．21D．81【答案】
3、C【解析】试题分析：==4，即除以100的余数为21。考点：二项式定理解决整除问题。第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）5．设复数满足,则____________。【答案】【解析】试题分析：由已知得。考点：复数的除法运算。6．三个平面最多把空间分割成个部分。【答案】8【解析】试题分析：两个平面相交把空间分成四部分，第三个平面从中间截开，把每一部分一分为二，故可把空间分成八部分。考点：空间两个平面的位置关系。7．若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是
4、。【答案】【解析】试题分析：扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，设底面半径为，则，扇形的半径即为圆锥的母线，则圆锥的高为，故该圆锥的体积为。考点：（1）圆锥基本元素之间的关系；（2）圆锥体积公式的应用。8．如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为。【答案】【解析】试题分析：由线线角定义知，又为直角三角形，，则，故该三棱柱的体积为。考点：（1）线线角的定义；（2）正三棱柱的性质及体积公式。9．的展开式中的常数项是。【答案】60【解析】试题分析：通项公式为，令，得。考点：二项式定理的应用。10．6名同学争夺3
5、项冠军，获得冠军的可能性有种。【答案】729【解析】试题分析：根据分步乘法计数原理获得冠军的可能性有。考点：分步乘法计数原理的应用，11．将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有种。【答案】12【解析】试题分析：先排第一行有种，再排第二行、第一列，有两种可能，该位置确定后，其余位置的元素就唯一确定了，故有种。考点：分步乘法计数原理的应用。12．用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。
6、【答案】24【解析】试题分析：因为同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，则相当于把四个元素排往四个位置全排，有种。考点：排列的定义及排列数公式。13．从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则。【答案】8【解析】试题分析：两数之和等于的只有与两种情况，由古典概型公式得，解得。考点：古典概型的定义及概率的求法。14．用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为。【答案】【解析】试题分析：选个数全排，再减去首位为的，可得组成的无重复数字五位数的个数为，这个数是偶数包括三种情况：末
7、尾为，末尾为的有种情况，末尾为的各有种情况，这个数是偶数的概率为。考点：（1）排列的定义及排列数公式；（2）古典概型的定义及概率的求法。15．设复数，，在复平面上所对应点在直线上，则=。【答案】【解析】试题分析：由得，又在复平面上所对应点在直线上，所以，代入上式解得或（舍），则。考点：（1）复数的基本概念及复数模的求法；（2）复数的几何意义。16．如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。【答案】【解析】试题分析:把正方体的表面展开图还原成正方体，设的中
8、点为，连接，又，则为异面直线AB和CD所成的角，由余弦定理可得。考点：（1）异面直线所成角的定义；（2）平行公里；（3）余弦定理的应用。17．在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，.已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的最小值为。【答案】【
