2019-2020年高二数学下学期期末考试文科试卷 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试文科试卷新人教A版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【解析】试题分析：，因此．考点：集合的交集．2．下列函数中，在区间为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由幂函数的性质得在区间上是增函数；由于对称轴为，因此在区间上是减函数；区间上是减函数；底数为0．5，区间上是减函数．考点：函数的单调性．3．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当时，不一定有意义

2、；当时，解得，因此“”是“”的必要而不充分条件．考点：充分条件和必要条件的应用．4．已知命题在命题①中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】试题分析：当时，则，因此命题为真命题；命题为假命题，如，因此为真命题；为真命题，所以为真命题．考点：命题的真假性．5．在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）【答案】D【解析】试题分析：对于，是幂函数，因此图象不对；对于，由对数函数的图象值，因此幂函数为增函数且上升越来越平缓不对；中幂函数应为增函数且比较陡峭；中对数函数，幂函数上升比较平缓，正确．考

3、点：对数函数和幂函数的图象．6．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由于，所以；，因此；，因此．考点：指数函数和对数函数性质．7．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：要使函数有意义，满足解得．考点：求函数的定义域．8．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数【答案】C【解析】试题分析：由题意知为偶函数，为偶函数，因此为奇函数，令，则，因此为奇函数．考点：奇偶性的判断．9．某市生产总值连续两年持续

4、增加．第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：设这两年年平均增长率为，因此解得．考点：函数模型的应用．10．已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由于要使有两个不相等的实根，则与的图象有两个交点，当，，代入得，解得，此时有一个交点；当，此时有一个交点，要使与的图象有两个交点,则．考点：函数图象的交点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题

5、型注释）11．已知则=________．【答案】【解析】试题分析：,所以，解得，由，．考点：对数的运算．12．已知函数，则函数的图像在点(0，)处的切线方程为__________________．【答案】【解析】试题分析：,因此切点为，，切线的斜率，因此切线方程为，即考点：函数的导数与切线方程．13．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．【答案】．【解析】试题分析：当，即由于，所以，由于函数为单调递减偶函数，因此，即，当时，即，函数在区间为增函数，由，得，所以，综上得考点：函数的奇偶性和

6、单调性的应用．14．定义在上的奇函数，当时恒成立，若，，，则的大小关系．【答案】【解析】试题分析：由于为奇函数，，令，在区间恒成立，因此函数在区间，为单调减函数，由于，因此．考点：函数的单调性和导数的关系．15．已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：由于函数在区间上有10个零点（互不相同），因此与函数有10个不同的交点，由于函数周期为3，所以与函数在一个周期内交点个数为4，对于函数，当时，，为翻折之后抛物线的顶点，由于恒成立，

7、要使在一个周期内的交点为4，满足，此时，函数在区间上有10个零点（互不相同）．考点：函数的交点．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数是增函数，若或为真，且为假，求实数的取值范围．【答案】或．【解析】试题分析：(1)正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假；(2)解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对

8、应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算；（3）注意或为真，且为假说明一真一假．试题解析：解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，解得又∵函数是增函数，，解得．又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，则；(2)若p假q真，则，解得．综上可知，所求实数a的取值范围为，或．考点：借助逻辑