2019-2020年高二数学下学期期末考试试卷 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试卷理（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．复数的共轭复数是（）.A．i+2B．i﹣2C．﹣2﹣iD．2﹣i【答案】B.【解析】试题分析：，，故选B.考点：复数的除法、共轭复数.2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）.A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度

2、D．假设三内角至多有两个大于60度【答案】B.【解析】试题分析：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”的假设是“三角形的内角中没有一个不大于60度”，即“三内角都大于60度”.考点：反证法.3．函数f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（）.A．有最小值B．是减函数C．有最大值D．是增函数【答案】D.【解析】试题分析：，；因为恒成立，所以在上是增函数.考点：利用导数判断函数的单调性.4．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证当n=1时，等式左边应为（）.A．1B．1+aC．1+a+a2D．1

3、+a+a2+a3【答案】C.【解析】试题分析：本题难度适中，直接代入，当时，左边，故选C.考点：数学归纳法.5．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）.A．2B．4C．2D．4【答案】D.【解析】试题分析：作出直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形（如图）；则.考点：定积分的几何意义.6．曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）.A．y=x+1B．y=﹣2x+1C．y=2x﹣1D．y=2x+1【答案】D.【解析】试题分析：，，则切线斜率，切线方程为，即.考点：导数的几何意义.7．为了解

4、某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计305050则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：K2=P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%【答案】C.【解析】试题分析：由列联表可得，的估计值，所以至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关.考点：独立性检验.8．我国第一

5、艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）.A．12B．18C．24D．48【答案】C.【解析】试题分析：先将甲、乙两机看成一个整体，与另外一机进行全排列，共有种排列方法，且留有三个空；再从三个位置中将丙、丁两机进行排列，有种方法；由分步乘法计数原理，得不同的着舰方法有种.考点：排列组合.9．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以

6、上的人数为（）.A．10B．9C．8D．7【答案】B.【解析】试题分析：由正态分布的性质，得,;所以;则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为.考点：正态分布.10．已知，则导函数f′（x）是（）.A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数【答案】D.【解析】试题分析：，；，即是奇函数，且在上单调递增，则有最大值，也有最小值；故选D考点：函数的性质.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．某人射击，一次击中目标的

7、概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（结论写成小数的形式）_________．【答案】0.648.【解析】试题分析：由题意，得：经过3次射击中击中目标的次数为，则，所以此人至少有两次击中目标的概率为.考点：二项分布.12．如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于_________．【答案】.【解析】试题分析：因为随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，所以，解得.考点：二项分布的期望与方差.13．下列说法正确的是．①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．②设，“a=0”是

8、“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同．【答案】②.【解析】试题分析：①6名学生争夺3项冠军，每项冠军的获得情况都有6种，由分步乘法计数原理冠军的获得情况共有种；②设，因为，所