2019-2020年高二数学下学期期末考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试卷理（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下面四个命题中正确命题的个数是（）.①；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误；②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；③空集是它本身的子集，故错误；④空集是任何一个集合的子集，故正确.考点：命题真假的判定.2．函数的定义域为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：要使有意义，

2、则，即，解得；即函数的定义域为.考点：函数的定义域.3．已知集合，，则（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以.考点：集合的运算.4．函数的零点所在的区间是（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，，所以在区间上存在零点.考点：零点存在定理.5．设f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当时，则=（）.Ａ.Ｂ.－１Ｃ.１Ｄ.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，因为是奇函数，所以.考点：函数的奇偶性.6．设，则的大小关系是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，，即，，.考点：函数的比较大小.7．已知命题p：x∈R，x2

3、+x-60，则命题P是（）A．x∈R，x2+x-6>0B．x∈R．x2+x-6>0C．x∈R，x2+x-6>0D.x∈R．x2+x-6<0【答案】B【解析】试题分析：命题p：x∈R，x2+x-60，Px∈R．x2+x-6>0，因此命题p：x∈R，x2+x-60，命题P：x∈R．x2+x-6>0.符合题意，选B。考点：命题的否定.8．已知函数则的值为（）.A.B.4C.2D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，所以.考点：分段函数.9．已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是().A.f(-3)

4、1)

5、又因为在上单调递减，所以在上是单调递减函数．考点：函数的奇偶性与单调性．12．已知函数，定义如下：当时，（）.A．有最大值1，无最小值B．有最小值0，无最大值C．有最小值—1，无最大值D．无最小值，也无最大值【答案】C【解析】试题分析由题意得，其图像如图所示；由图像可知有最小值－１，无最大值.考点：分段函数的图像.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．曲线C：在x＝0处的切线方程为________．【答案】【解析】试题分析：，，且，所以所求切线方程为，即.考点：导数的几何意义.14．已知幂函数的图像经过点

6、，则的值为_________.【答案】2.【解析】试题分析：因为幂函数的图像经过点，所以，即；则.考点：幂函数.15．关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是.【答案】(—4，0).【解析】试题分析：，因为关于x的方程有三个不同的实数解，所以有三个不同的实数解，，，令，则；令，则；，所以.考点：三次函数的零点问题.16．有下列命题：①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则函数的最小值为－2；③若函数在上单调递增，则；④若是上的减函数，则的取值范围是．其中正确命题的序号是.【答案】②.【解析】试题分析：①与的图像关于轴对称的是，而不是的图像，故错误

7、；②因为，其函数的图像由的图像向右平xx个单位，所以的最小值为－2，故正确；③因为函数为偶函数，且在上单调递增，则，，故错误；④若是上的减函数，则，解之得，即的取值范围是，故错误.考点：函数的性质.评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．【答案】（1）1；（2）单调递增．【解析】试题分析：解题思路：(1)将代入的解析式，求值；（2）利用单调性的定义证明即可.规律总结：利用单调函数的定义证明函数的单调性的一般步骤：①设值、代值；②作差变形；③判断正负；④下结论.试题解析：（1）因为，所以，

8、所以.（2）在上为单调增函数证明：设，则，因为，所以，，所以，所以在上为单调增函数.考点：函数