2019-2020年高二数学下学期期末考试试卷 文 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试卷文新人教A版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【解析】试题分析：由于，，当时，是空集，符合题意；当，由于，解得，经检验，符合题意.考点：集合间的关系.2．已知函数，则函数的图象是（　　）【答案】B.【解析】试题分析：，表示开口向下，对称轴，与轴的交点,因此选考点：函数的图象.3．水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）【答案】A【解析】试题分析：由于容器上细下粗，所以水以横速注入水，开始阶段高度增加的慢，以后高度增加的越来越快，因此与图象越来越陡峭

2、，原来越大，选考点：函数的单调性与导数的关系.4．准线为的抛物线的标准方程是（　　）A．y2=﹣4xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．y2=8x【答案】B【解析】试题分析：设抛物线方程为，准线方程，解得，抛物线方程考点：抛物线方程的应用.5．已知，则的最小值为（　　）A．8B．6C．D．【答案】C.【解析】试题分析：由于考点：基本不等式的使用.6．下列说法正确的是（　　）A．“”是“”的必要条件B．自然数的平方大于0C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真【答案】C【解析】试题分析：由不能得到，如不对；，

3、不对；存在三边都是整数的钝角三角形，如2,3,4，对；“若都是偶数，则是偶数”的否命题“若不都是偶数，则不是偶数”，不对，如.考点：命题的真假.7．若函数在（0，1）内有极小值，则（　　）A．0＜＜1B．＜1C．＞0D．＜【答案】A【解析】试题分析：,由于存在极值，因此令，得，为函数的极小值，则，解得.考点：函数的导数与极值.8．不等式的解集是（　　）A．（，+）B．（3，+）C．（﹣，﹣3）∪（4，+）D．（﹣，﹣3）∪（，+）【答案】D【解析】试题分析：不等式等价于，方程的根为，因此不等式的解集.考点：一元二次不等式的解法.9．下列图象表示的

4、函数能用二分法求零点的是（　　）【答案】C【解析】试题分析：函数在区间上存在零点，满足两条：一是函数在区间连续，二是，满足这两条的是考点：函数的零点.10．已知函数，若，且，使得．则实数的取值范围是（　　）A．（﹣，1）B．（1，）C．（1，）D．（﹣，1）∪（，+）【答案】B【解析】试题分析：由题意知函数存在三个零点，等价于与函数的图象有三个交点，令，，令，当当时，函数单调递增，当，函数单调递减，因此当，当时，，因此.考点：函数零点的个数第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．是函数为偶函数的　__

5、_______　条件．【答案】充分必要【解析】试题分析：当时，函数，为偶函数；当为偶函数时，由，即，即恒成立，，因此是函数为偶函数的充分必要条件.考点：充分条件和必要条件12．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设s时的速度为（m/s），则=3s时轿车的瞬时加速度为_________　m/s2【答案】6【解析】试题分析：由于，，因此=3s时轿车的瞬时加速度为6m/s2考点：导数的意义.13．若，，，则从小到大的顺序为　　_________．【答案】【解析】试题分析：由对数函数性质得，，,因此.考点：对数函数性质的应用.14．已知函数的图象在点处的

6、切线斜率为1，则．【答案】【解析】试题分析：,由导数的几何意义得，整理得①，又由于②，联立①②，得，因此考点：导数的几何意义.15．已知正数，满足，，则的最小值为　_________　　．【答案】9【解析】试题分析：考点：基本不等式的应用.16．.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记．若在上恒成立，则称f（x）在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是　_________　．（把你认为正确的序号都填上）①；②；③；④．【答案】④【解析】试题分析：对于①，，当时，恒成立，所以是凸函数；对于②，，当时，恒

7、成立，所以是凸函数；对于③，，当时，恒成立，所以是凸函数；对于④，，当时，恒成立，所以不是凸函数.考点：函数的二阶导数.17．我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为　_________　．【答案】①②③④【解析】试题分析：对于①，，则，，，所以双曲线是黄金双曲线；对于②，，整理得解得，所以双曲线是黄金双曲线；对于③，由勾股

8、定理得，整理得由②可知所以双曲线是黄金双曲线；对于④由于，把代入双曲线方程得，解得，，由对称关系知为等腰直角三角形，，即，由①可知所以双