2019-2020年高二数学周练18 理

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1、2019-2020年高二数学周练18理一、选择题：1．双曲线的一个焦点坐标是（　）A．B．C．D．（1，0）2．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（　　）　A．100人B．60人C．80人D．20人3．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是的预测值为（）A．8.4B．8.3C．8.2D．8.14.设且，则“函数在上是减函数

2、”，是“函数在上是增函数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=10，那么＝（）A.11B.12C.13D.147．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（　　）8．阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)A.1B．2C．3D．49．如图，A1B1C1—ABC

3、是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）图A．B．C．D．10.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：11．已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是.12..已知=________;13.命题“”为假命题，则实数的取值范围为.14.已知方程有实数解，则实数的取值范围是。15.抛物线的焦点为，在抛

4、物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为三．解答题。16．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：（I）分别求出n，a，b的值；（II）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居

5、民被选中的概率（5位居民的月均用水量均不相等）17.已知定点F(2,0)和定直线，动点P到定点F的距离比到定直线的距离少1，记动点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.(1)求证：BB1⊥平面ABC；(2)求二面角C－DA1－C1的余弦值．19.已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）

6、若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.德化一中高二数学（理）周练18参考答案一、选择题：ACBACBDDAD二、11.612.113.14.15.三．解答题。16．本题考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、推理论证能力和运算求解能力，考查数形结合、有限与无限等数学思想方法．满分12分．解：（Ⅰ）由频率分布直方图得月均用水量在的频率为0．25，即=0．25-------------2分又，------------------

7、----------------4分---------------------------------------------6分（Ⅱ）记样本中月均用水量在（单位：t）的5位居民为a,b,c,d,e,且不妨设e为月均用水量最多的居民．记月均用水量最多的居民被选中为事件，所以基本事件为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共计10个基本事件--------10分事件包含的基本事件有（a，e），（b，e），（c，e），（d，e），共

8、4个--------12分所以月均用水量最多的居民被选中概率---------------------------13分17.（1）由题意知，P到F的距离等于P到直线的距离，…………………………4分所以P的轨迹C是以F为焦点，直线为准线的抛物线，它的方程为……………………………6分（2）设则………………………7分……………………………9分由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为……………………………12