2019-2020年高二数学上学期第二周周练试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期第二周周练试题理一.选择题1.研究统计问题的基本思想方法是A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等C.用小概率事件理论控制生产工业过程D.用样本估计总体2.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg3.若

2、函数图像上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为A．B.1C.D.24.已知数列的前项和为，，，,则A.B.C.D.5.已知数列为等比数列，下面结论中正确的是A.B.C.若，则D.若，则6.不等式的解集是A.B.C.D.7.已知不等式对x取一切实数恒成立，则a的取值范围是A.]B.C.D.8.若于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是A.]B.C.D.9.若不等式的解为,则不等式的解集为A.B.C.D.10.设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是A.B.C.D.题号12345678910答案二.填空题11.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为

3、．12.设R，若时均有，则＝_________．三.解答题15.已知的单调区间；（2）证明对任意`16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}满足.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.17.解关于x的不等式().18.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示:一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的

4、平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率.19.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）设,求的解析式.20.一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列，.试求：（1）（2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？（3）求数列的前k项和并证明：参考答案:一.选择题题号12345678910答案DDBBBACCCA二.填空题9;3/2;;12.三.解答题15.解:

5、(1).(2)且.17.解由得当,有,此时原不等式的解集为;当,有且所以此时原不等式的解集为.18.解:(1)由题知,得(2)由题意有:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率为.19.解析：（1）由条件知恒成立又∵取x=2时，与恒成立,∴.（2）由得,得又对任意恒成立,故对任意恒成立所以有:,得故.20.解：（1）由题意得：（2）在第k站出发时，前面放上的邮袋共：个而从第二站起，每站放下的邮袋共：1＋2＋3＋…＋（k－1）个故即邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数个（3）,单调递增（也可用均值不等式证明）.